结论前置：你上了9天班后被辞退，且没有签订劳动合同，这种情况下你是可以申请劳动仲裁的。

分析说明：

1. 劳动关系的存在：尽管没有签订劳动合同，但如果你实际上已经为用人单位提供了劳动，且用人单位也接受了你的劳动，那么劳动关系就已经建立。劳动关系的存在并不完全依赖于劳动合同的签订。

2. 申请劳动仲裁的法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，都属于劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。因此，你被辞退且没有签订劳动合同的情况，属于劳动争议范畴，可以申请劳动仲裁。

3. 劳动仲裁的流程：

   • 提交申请：你需要向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料，如工作证明、工资支付记录等。
   • 受理与审理：仲裁委员会受理你的申请后，会进行审理，包括听取双方陈述、调查取证等。
   • 作出裁决：审理结束后，仲裁委员会会根据事实和法律作出裁决，裁决结果可能包括支付工资、经济补偿等。

4. 建议与注意事项：

   • 收集证据：在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，以证明你与用人单位之间存在劳动关系以及你被辞退的事实。
   • 了解法律：建议你在申请劳动仲裁前，先了解相关法律法规和仲裁流程，以便更好地维护自己的权益。
   • 及时申请：劳动仲裁有一定的时效限制，通常是在争议发生后一年内提出，所以请务必及时申请。

综上所述，你上了9天班后被辞退且没有签订劳动合同的情况下，是可以申请劳动仲裁的。如果你需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。