针对您上班6个月没签合同被辞退的情况，首先明确结论：您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能获得经济补偿金。 以下从几个关键角度为您详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 您已工作6个月，公司未与您签订劳动合同，因此，您有权要求公司支付从第二个月起至第六个月（共5个月）的双倍工资差额。
- 计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 5个月。这里的月工资是指您实际获得的工资，包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。
举证责任：
- 您需要提供证据证明与公司存在劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 同时，您需要证明公司未与您签订劳动合同，这通常可以通过公司未提供劳动合同文本、您未在劳动合同上签字等证据来证明。
二、经济补偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：“有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；……（七）法律、行政法规规定的其他情形。”
- 虽然您的情况可能不完全符合上述条款中的具体情形，但如果公司辞退您没有合法理由（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），则可能构成违法解除劳动合同，您有权要求公司支付经济补偿金。
- 另外，如果公司未依法与您签订劳动合同，且您因此选择解除劳动合同的，根据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条，您也有权要求经济补偿金。
计算方式：
- 经济补偿金的计算通常根据您在公司的工作年限和月工资来确定。
- 工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算，支付一个月工资的经济补偿。
- 计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 工作年限（不满半年按0.5个月计算，半年以上不满一年按1个月计算）。
特殊情况：
- 如果公司辞退您是因为您严重违反公司规章制度或不能胜任工作等合法理由，且公司已经按照法定程序进行了处理（如提前通知、支付代通知金等），则您可能无法获得经济补偿金。
三、维权途径
协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付双倍工资差额和经济补偿金。
劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和申请书，要求公司支付相应的费用。
诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
总结与建议：
- 您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能获得经济补偿金。
- 在维权过程中，您需要收集并保存好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，建议及时咨询专业律师（即我本人，李再庆律师，专注于建设工程、公司事务领域），以便更好地维护自己的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。