针对“一个勤奋但没有业绩的员工采取降职降薪是否合适”的问题，我首先给出明确的结论：对于勤奋但没有业绩的员工，直接采取降职降薪的措施并不总是合适的，这需要根据具体情况进行细致的分析和判断。

1. 法律角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在调整员工岗位或薪酬时，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。
   • 如果用人单位想要对员工进行降职降薪，通常需要与员工进行协商，并达成一致意见。否则，单方面强行降职降薪可能会构成对劳动合同的违约，甚至可能引发劳动纠纷。

2. 管理角度：

   • 勤奋但没有业绩的员工可能只是暂时遇到了困难或者需要更多的支持和培训。在这种情况下，用人单位可以考虑提供额外的培训、辅导或者调整工作岗位，以帮助员工提升业绩。
   • 如果经过一系列的努力后，员工仍然无法胜任工作，那么用人单位可以考虑与员工协商调整岗位或薪酬，但这一过程应当遵循法律程序，并确保员工的合法权益得到保障。

3. 人情角度：

   • 用人单位在做出决策时，也应当考虑到员工的感受和尊严。对于勤奋但没有业绩的员工，直接降职降薪可能会对其造成较大的心理打击，甚至影响其未来的职业发展。
   • 因此，用人单位在做出决策时，应当尽量采取温和、人性化的方式，与员工进行充分的沟通和协商，以确保双方的利益得到平衡。

综上所述，对于勤奋但没有业绩的员工，用人单位在采取降职降薪措施之前，应当充分考虑法律、管理和人情等多个方面的因素。如果确实需要调整员工的岗位或薪酬，应当遵循法律程序，并与员工进行充分的沟通和协商，以确保双方的合法权益得到保障。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问。