结论：员工因偷盗被公司开除，通常情况下公司无需支付经济补偿金，但应依法为员工结算工资。不过，若公司规章制度不健全、未有效公示或证据不足而开除员工，则可能构成违法解除，需支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、公司无需支付经济补偿金的情况
规章制度明确且合法：
- 如果公司的规章制度明确将偷盗行为列为严重违纪行为，并且该规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向员工公示等），同时有充分证据证明员工确实实施了偷盗行为，那么公司依据规章制度开除员工属于合法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
证据确凿：
- 公司必须有足够的证据证明员工实施了偷盗行为，如监控视频、物证、目击者证言等。只有确保证据确凿，公司才能合法地开除员工而不承担赔偿责任。
二、公司需支付赔偿金的特殊情况
规章制度不健全或未有效公示：
- 若公司没有将偷盗行为明确规定为严重违纪行为在规章制度中体现，或者虽有规定但规章制度的制定未履行民主程序、未向员工公示告知，导致该规章制度对员工不具有法律效力，公司以此开除员工可能被认定为违法解除，需要支付赔偿金。
- 赔偿金标准：赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据员工在本单位工作的年限来确定。例如，员工在公司工作3年，经济补偿为3个月工资，则赔偿金为6个月工资。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
证据不足：
- 如果公司没有足够的证据证明员工实施了偷盗行为就将其开除，也会被认定为违法解除劳动合同，需支付相应的赔偿金。例如，仅有同事的口头指控而没有其他客观证据支持的情况下，公司开除员工将存在违法解除的风险。
三、员工权益保障与后续处理
工资结算：
- 即使员工因偷盗被开除，公司在解除劳动合同前，也应按照员工的实际出勤天数和双方约定的工资标准，为员工结算工资。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
维权途径：
- 员工如果认为公司开除自己的行为不合法，可以先与公司进行沟通协商。若协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
经济损失赔偿：
- 如果员工的偷盗行为给公司造成了经济损失，公司可以依法要求员工承担赔偿责任。但这一要求需要在工资结算时进行协商和处理，并确保扣除部分不超过法律规定的限额。
建议：作为员工，应遵守公司的规章制度，避免实施偷盗等违法行为，以免面临被开除和承担法律责任的风险。作为公司，应确保规章制度的健全性、合法性以及证据的充分性，以避免可能的法律风险。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见。