被单位开除后是否可以要求赔偿，主要取决于用人单位解除劳动合同的原因、程序是否合法以及员工是否存在法定过错行为。以下是对此问题的详细分析：

可以要求赔偿的情形

1. 用人单位违法解除劳动合同

   • 法律依据：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 具体情形：若员工未出现严重违反规章制度、严重失职等法定可被开除的情形，而用人单位无故将其开除，即构成违法解除劳动合同。例如，员工工作表现良好，但公司突然以不合理理由将其开除，该员工可要求赔偿。

2. 用人单位解除劳动合同的程序不合法

   • 法律依据：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会，并听取工会意见。若未履行此程序，即构成程序违法。
   • 具体情形：如用人单位以员工严重违反规章制度为由开除员工，但未事先通知工会或听取工会意见，员工可据此主张程序违法并要求赔偿。

3. 未提前通知的特殊情况

   • 法律依据：若用人单位未按规定提前通知员工解除劳动合同，可能需支付额外的代通知金。
   • 具体情形：如用人单位未提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同，员工在要求经济补偿的同时，还可要求支付代通知金。

4. 特殊保护群体的特殊规定

   • 法律依据：对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力的员工，用人单位不得单方解除劳动合同。
   • 具体情形：如用人单位违反此规定解雇上述特殊保护群体，员工有权要求赔偿。

经济补偿或赔偿的计算方式

• 经济补偿：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 赔偿金：若用人单位违法解除劳动合同，赔偿金为经济补偿标准的二倍。

不可以要求赔偿的情形

1. 劳动者存在法定过错行为
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形下，用人单位可以解除劳动合同且无需赔偿。
   • 具体情形：如员工经常旷工、严重违反公司考勤制度，公司依据规章制度将其开除，员工无权要求赔偿。

维权建议

1. 保留证据：员工应妥善保管与劳动合同、工资单、辞退通知等相关的所有证据，以便在维权时使用。
2. 劳动仲裁：若与用人单位就赔偿问题无法达成一致，员工可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结来说，被单位开除后是否可以要求赔偿，取决于多种因素，包括用人单位解除劳动合同的原因、程序是否合法以及员工是否存在法定过错行为。员工应充分了解自己的权益和相关的法律规定，在必要时采取适当的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。