大学生兼职受伤，能否向公司申请赔付，这主要取决于具体的法律关系、合同约定以及伤害性质。下面我将从不同角度进行详细分析：

1. 劳动关系与劳务关系的区别：

   • 如果大学生兼职是与公司建立了劳动关系（虽然这种情况较为少见，但并非不可能），那么根据《工伤保险条例》，员工在工作过程中受伤，一般应认定为工伤，并有权享受工伤保险待遇。此时，大学生可以向公司申请工伤赔付。
   • 如果大学生与公司之间建立的是劳务关系，而非劳动关系，那么受伤的情况通常不被视为工伤。但此时，大学生仍可以根据《民法典》等法律法规，以提供劳务者受害责任纠纷为由，向公司主张民事赔偿。

2. 合同约定的影响：

   • 无论是劳动关系还是劳务关系，大学生在兼职前与公司签订的合同中，可能包含有关伤害赔偿的条款。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么大学生应依据合同约定向公司申请赔付。

3. 伤害性质与责任认定：

   • 大学生兼职受伤后，需要确定伤害的性质和责任方。如果是因工作原因导致的伤害，且公司存在过错或未尽到相应的安全保障义务，那么大学生有权向公司主张赔偿。
   • 如果伤害并非因工作原因或公司无过错，那么大学生可能难以向公司主张赔偿，但仍有权根据具体情况寻求其他途径的救济，如向侵权人主张赔偿等。

综上所述，大学生兼职受伤后能否向公司申请赔付，需要根据具体的法律关系、合同约定以及伤害性质来确定。如果大学生与公司之间建立了劳动关系，且受伤被认定为工伤，那么有权享受工伤保险待遇；如果建立的是劳务关系或合同中有相关约定，那么可以根据法律法规或合同约定向公司主张赔偿。在任何情况下，大学生都应及时咨询专业律师（如我），以便更准确地了解自己的权益和可能的赔偿途径。