旷工半天被开除是否合法，需根据具体情况综合判断，不能一概而论。以下是从多个角度进行的详细分析：

合法性判断依据

1. 规章制度合法且明确：

   • 用人单位必须依法制定并公示其规章制度，确保内容不违反法律法规的强制性规定。规章制度中应明确规定旷工半天的性质及其后果，如是否视为严重违反劳动纪律或可解除劳动合同的行为。
   • 规章制度在制定过程中需经过民主程序，如职工代表大会讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。
   • 举例：若公司规章制度明确规定“旷工半天视为严重违反劳动纪律，公司有权解除劳动合同”，且该制度经过民主程序制定并公示，那么在此情况下开除旷工半天的员工可能是合法的。

2. 劳动合同有相关约定：

   • 劳动合同中应明确约定旷工半天属于严重违约行为，且用人单位有权因此解除劳动合同。该约定同样不得违反法律法规的强制性规定。
   • 举例：若劳动合同中明确写明“员工旷工半天，公司有权立即解除劳动合同”，且该约定合法有效，那么公司据此开除员工也是合法的。

3. 处理程序正当：

   • 用人单位在辞退员工前，应履行告知义务，确保员工了解并知悉相关规章制度或劳动合同中的约定。
   • 给予员工解释或申辩的机会，确保处理过程的公正性和透明度。
   • 举例：公司在开除员工前，应通知员工其旷工行为及可能面临的后果，并听取员工的解释或申辩。若公司未履行这些程序，直接开除员工可能构成违法。

4. 证据充分：

   • 用人单位需提供确凿的证据证明员工确实存在旷工半天的事实，如考勤记录、监控视频等。
   • 排除其他合理可能性，如员工因突发疾病、紧急家事等原因未能及时请假。
   • 举例：若公司仅凭口头陈述或不确定的考勤记录就开除员工，而无法提供确凿证据，那么这种开除行为可能是违法的。

不合法情形

1. 规章制度缺乏合法性或合理性：

   • 规章制度未经民主程序制定，或内容过于严苛，明显超出合理范围。
   • 未履行公示或告知义务，员工对规章制度内容不知情。

2. 处理程序不当：

   • 未给予员工解释或申辩的机会，或处理过程缺乏公正性和透明度。

3. 证据不足：

   • 无法提供充分证据证明员工旷工半天的事实。

法律依据与结论

根据《劳动法》第25条、《劳动合同法》第39条等相关法律规定，严重违反劳动纪律或用人单位规章制度的，用人单位可单方解除劳动合同。然而，这一权利的行使必须基于合法、合理且明确的规章制度，并遵循正当的处理程序。

综合建议：

• 对于用人单位：在制定和执行规章制度时，务必确保其合法性、合理性和公正性。在开除员工前，应履行告知义务，给予员工解释或申辩的机会，并确保有充分的证据支持开除决定。
• 对于劳动者：若因旷工半天被开除，应首先查看公司的规章制度和劳动合同中的相关约定。若认为开除决定不合法或不合理，可以与单位协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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