结论：您干了15天没签劳动合同被辞退的情况，根据相关法律法规，您有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额（针对未签合同期间）以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。接下来，我将从多个角度为您详细分析。

一、未签劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 在您的情况下，虽然只工作了15天，但如果您能证明与用人单位存在事实劳动关系（如通过工作证、工资条、考勤记录等证据），且用人单位未与您签订书面劳动合同，那么从用工之日起的第二个月开始（虽然您未满一个月，但此条款旨在强调长期未签合同的情况，实际处理中会考虑具体工作时长与合同签订情况的关联性，不过在此我们主要强调法律原则），用人单位理论上应支付双倍工资。不过，由于您工作时长较短，实际可能获得的是这15天中，若按法律规定应签而未签合同部分所对应的额外工资（具体需结合实际情况及地方司法实践判断，但法律原则是支持未签合同期间的双倍工资差额主张）。

二、被辞退的法律后果

1. 合法辞退：如果用人单位能够证明您的辞退是基于合法的理由，如严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等，那么用人单位可能不需要支付赔偿金。但在此情况下，用人单位仍需支付您工作期间的工资。

2. 违法辞退：如果用人单位无法证明辞退您的合法性，或者辞退行为违反了法律法规的规定（如无正当理由辞退、未提前通知等），那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位应当向您支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了15天，不满六个月，因此经济补偿金为半个月工资，赔偿金则为一个月的工资。

三、实际操作建议

1. 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。

2. 与用人单位协商：在掌握了足够的证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求用人单位支付相应的款项。

4. 寻求法律援助：在劳动仲裁过程中，如果您感到困惑或需要专业的法律帮助，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。

四、注意事项

• 在整个过程中，请保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
• 及时关注劳动仲裁的进展和结果，确保自己的权益得到保障。
• 如果对劳动仲裁结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。