针对您“工作一周没签劳动合同被辞退”的问题，结论前置如下：

1. 若用人单位能证明您不符合录用条件，则辞退合法，无需支付补偿。
2. 若用人单位无正当理由辞退您，则属于违法解除劳动合同，您有权主张补偿，补偿数额通常为半个月工资。
3. 自用工之日起一个月内未签订劳动合同，不涉及额外赔偿，但您仍享有其他劳动权益。

详细分析如下：

一、合法辞退，无需补偿的情形

根据《劳动合同法》及相关规定，若用人单位能证明您在试用期间不符合录用条件，如工作常出错、无法完成基本任务等，或者您严重违反了用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重失职导致公司损失等，用人单位有权合法辞退您，且无需支付经济补偿。

二、违法辞退，需支付补偿的情形

若用人单位没有合理合法的理由辞退您，如因生产经营困难、转产、重大技术革新等客观经济情况发生重大变化，但未提前三十日以书面形式通知您本人或者未额外支付您一个月工资，就解除了劳动合同，那么这属于违法解除劳动合同。在此情况下，您有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。对于仅工作一周的员工，经济补偿金通常按照半个月工资的标准支付，因此赔偿金为半个月工资的两倍，即一个月工资。但需要注意的是，由于您仅工作一周，实际获得的补偿数额可能会相对较少。

三、未签订劳动合同的特别说明

虽然您上班一周可能还未签订书面劳动合同，但根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。因此，只要存在事实劳动关系（如您已实际提供劳动，用人单位已实际支付工资等），您的权益同样受到法律保护。自用工之日起一个月内未签订劳动合同，并不涉及额外赔偿，但用人单位仍需遵守相关法律法规，不得随意辞退您。否则，将可能承担包括支付经济补偿金或赔偿金在内的法律责任。

四、维权建议

若您与用人单位就辞退补偿问题产生争议，建议您首先收集相关证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。然后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付应得的补偿。若协商不成，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁一般会在受理后45日内结案，案情复杂的可延长15日。您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内申请仲裁。

最后需要提醒的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，建议您根据自身情况及时咨询我，以获取准确的法律建议和帮助。