结论：女职工在哺乳期内，劳动合同到期应自动延续至哺乳期满。若用人单位以此为由终止劳动合同，属于违法解除，需支付经济赔偿金；若劳动合同顺延至哺乳期结束后自然终止，且不存在其他特殊情形，用人单位通常无需支付经济补偿金，但特定情形下劳动者有权获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、哺乳期劳动合同到期，用人单位不得随意终止

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条的规定，劳动合同期满时，若女职工处于孕期、产期或哺乳期内，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这意味着，女职工在哺乳期间，即使合同到期，用人单位也不能终止劳动合同，而应继续履行至哺乳期结束。若用人单位在女职工哺乳期期间违法解除劳动合同（如未与劳动者协商一致且无法定解除事由），则构成违法解除。此时，劳动者可依据《劳动合同法》第八十七条要求用人单位按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

二、赔偿金计算与标准

1. 经济补偿基础：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 赔偿金计算：

   • 若用人单位违法终止劳动合同，需按照上述经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿金计算公式为：工作年限×月工资×2（月工资指离职前十二个月平均工资）。
   • 特别情况：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，但最高不超过十二年。

三、劳动合同顺延至哺乳期结束后自然终止的情形

若劳动合同顺延至哺乳期结束后自然终止，且不存在用人单位违法解除、协商一致解除、用人单位存在过错等特殊情形，用人单位通常无需支付经济补偿金。但以下特殊情况需注意：

1. 协商一致解除合同：

   • 若双方在哺乳期结束后协商一致解除劳动合同，用人单位需按照《劳动合同法》第四十六条第（二）项规定，向劳动者支付经济补偿金。
   • 经济补偿金计算公式为：工作年限×月工资（每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资）。

2. 用人单位存在过错：

   • 若用人单位存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，劳动者被迫解除合同，可主张经济补偿金。

3. 合同到期不续签且符合法定条件：

   • 若劳动合同在哺乳期结束后到期，用人单位选择不续签且劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年），但未提出续订请求，可能涉及经济补偿问题。具体需结合地方司法实践判断。

四、实际案例分析

以张女士为例，她在某公司工作了3年8个月，月平均工资为5000元。若公司在她哺乳期内以合同到期为由终止劳动合同，公司应支付的经济补偿为4个月工资（即4×5000=20000元），而赔偿金则为经济补偿的二倍，即40000元。若劳动合同顺延至哺乳期结束后自然终止，且不存在其他特殊情形，公司则无需支付经济补偿金或赔偿金。

五、维权途径与建议

1. 协商解决：首先尝试与用人单位协商，指出其行为的违法性，要求延续合同或支付赔偿金。
2. 劳动监察投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，要求其责令用人单位改正。
3. 劳动仲裁与诉讼：若问题仍未解决，可在一年内申请劳动仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼。

六、注意事项

• 时效期：劳动仲裁的时效期间一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 证据收集：在处理此类纠纷时，建议收集好相关证据，如劳动合同、工资单、哺乳证明等，以确保自身权益得到充分保护。

综上所述，女职工在哺乳期内享有特殊的法律保护，用人单位不得随意终止劳动合同。若遭遇此类问题，女职工应依法维护自己的合法权益，通过合法途径寻求赔偿与救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。