结论：展期担保人没签字，其是否还有责任需分情况讨论，主要取决于原担保合同的约定、展期的性质以及担保人的知情情况等因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 原担保合同有明确约定：

   • 如果原担保合同中明确约定了担保期限涵盖展期，或者明确约定了担保人在展期情况下仍需承担担保责任，那么即使担保人未在展期协议上签字，其仍需按照原合同约定承担担保责任。
   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，合同是当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，依法成立的合同，受法律保护。如果原担保合同中有此类明确约定，则担保人需受其约束。

2. 展期未改变原债务性质且担保人知情：

   • 如果展期并未改变原债务的性质，如只是延长了还款期限，且担保人对此知情并未提出异议，那么在某些情况下，法院可能会认定担保人仍需承担担保责任。这主要基于担保人对于原债务的持续担保意愿和知情情况。
   • 实践中的考量：虽然法律没有明确规定此种情况下担保人的责任，但法院在判决时会综合考虑担保人的知情情况、原债务的性质以及展期对担保人权益的影响等因素。

3. 展期改变了原债务性质或担保人不知情：

   • 如果展期改变了原债务的性质，如将短期贷款变为长期贷款，或者担保人对此展期完全不知情，那么担保人可能无需承担展期后的担保责任。因为展期可能增加了担保人的风险，且未经担保人同意，不应由其承担额外风险。
   • 风险提示：对于担保人而言，如果未经其同意，债权人擅自与债务人达成展期协议，担保人应及时提出异议，并保留相关证据，以维护自身权益。

4. 特殊担保方式下的责任：

   • 如果担保方式为最高额担保，且展期在最高额担保的期间和额度内，那么即使担保人未在展期协议上签字，其仍需按照最高额担保合同的约定承担担保责任。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于最高额担保的规定，最高额担保合同对一定期间内连续发生的债权提供担保，只要展期在最高额担保的期间和额度内，担保人即需承担担保责任。

建议与行动：

• 对于债权人而言，在展期时最好取得担保人的书面同意，以确保担保的连续性和有效性。
• 对于担保人而言，如果未经其同意展期，应及时提出异议，并咨询专业律师以了解自身权益和可能的法律后果。
• 如果涉及复杂情况或争议较大，建议双方通过法律途径解决，如诉讼或仲裁等。

如有任何进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细解答。