结论：突然被解雇且没有签订劳动合同的情况下，您仍然有权获得一定的赔偿或补偿，具体包括未签订劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。
详细分析：
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果您在公司工作超过一个月且未签订劳动合同，您有权要求公司支付这段时间的双倍工资差额。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 如果公司突然解雇您且没有合法理由，这可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准通常是根据您在公司的工作年限和月工资来计算的。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，支付一个月工资的经济补偿；每满一年支付一个月工资的经济补偿）。
其他可能的补偿：
- 除了上述两项主要赔偿外，您还有权要求公司支付您应得的工资、加班费、未休年假的工资等。如果公司未为您缴纳社会保险费，您还可以要求公司补缴或赔偿因此造成的损失。
建议行动：
- 收集证据：首先，您需要收集与工作相关的所有证据，包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与公司之间存在事实劳动关系以及公司违法解除劳动合同的事实。
- 协商解决：在掌握足够证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付您应得的赔偿和补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交您的证据和仲裁请求。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，并保护您的合法权益。
注意事项：
- 劳动仲裁有一定的时效限制，通常为一年，自您知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起计算。因此，请尽快采取行动，以免错过仲裁时效。
- 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。