针对您提出的“多年未签合同如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要法律问题。下面我将结合相关法律法规，为您详细解答。
一、长期未签书面劳动合同的赔偿情况
自用工之日起超过一个月不满一年未签合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。这一赔偿的计算时间从用工之日起满一个月的次日开始，直至补订书面劳动合同的前一日。
- 举例：如果您在2020年1月1日入职某公司，但公司直到2020年10月1日才与您补签劳动合同，那么公司应支付您2020年2月1日至9月30日期间的二倍工资差额。
自用工之日起满一年未签合同：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，此时视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。虽然不再直接适用二倍工资赔偿，但如果用人单位违反规定不订立无固定期限劳动合同，劳动者仍有权要求支付二倍工资。具体支付期限可能因地区司法实践而异，一般支持支付11个月的二倍工资，或直至订立无固定期限劳动合同为止。
- 注意：如果是因为劳动者自身原因不愿签订合同，则不能获得经济补偿。
二、劳动合同到期后未续签的赔偿情况
- 如果劳动合同到期后，用人单位选择不续签，那么根据相关规定，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按照劳动者在本单位的工作年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且最高支付年限不超过十二年。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、主张赔偿的注意事项
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您应及时主张自己的权益，避免超过时效期限。
证据收集：
- 在主张赔偿的过程中，证据的收集至关重要。您需要收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、与同事的沟通记录等。这些证据将有助于您在主张赔偿时提供有力的支持。
四、维权途径
- 协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，要求签订书面劳动合同并支付未签订劳动合同期间的双倍工资或经济补偿。
- 投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门将对公司进行调查，并对发现的违法行为责令改正。
- 仲裁：您还可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料，申请劳动仲裁。仲裁委员会将在受理后安排开庭审理，并根据审理结果作出裁决。
- 诉讼：如果对仲裁结果不满意，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、重要提醒
在整个维权过程中，请保持冷静和理性，确保自己的行为合法、有效。在采取任何行动之前，建议您咨询专业的律师或法律援助机构，以确保能够最大程度地维护自己的权益。同时，请保留好所有与公司沟通的记录、工资支付凭证以及其他相关证据，这些将是您维权过程中的关键支撑。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。