核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，若用人单位自用工之日起超过1个月未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权主张双倍工资差额赔偿，最长不超过11个月。具体赔偿金额需结合实际工作时长、工资标准及是否存在例外情形综合计算。以下是详细分析：

1. 赔偿的法律依据与计算方式

根据《劳动合同法》第82条：

• 双倍工资差额：用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资（扣除已支付的1倍工资后，实际需支付差额）。
• 计算周期：从用工满1个月的次日起算，至补签合同前一日或用工满1年之日止（以先到者为准）。例如：
  • 若工作6个月未签合同，可主张5个月双倍工资差额（第2个月至第6个月）；
  • 若工作1年3个月未签合同，仅可主张11个月差额（第2个月至第12个月，满1年后视为已订立无固定期限合同）。

2. 需注意的例外情形

以下情况可能影响赔偿主张：

• 劳动者拒绝签合同：若用人单位能证明已尽到诚信协商义务（如提供合同文本、催告签合同等），而劳动者无正当理由拒绝签署，用人单位可终止劳动关系且无需支付赔偿，但需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 已实际履行口头合同：若双方虽未签书面合同，但已按约定履行主要义务（如劳动者提供劳动、用人单位支付工资），且无争议，司法实践中可能不强制双倍工资赔偿，但用人单位仍面临行政处罚风险（如劳动监察部门责令改正）。
• 特殊主体或关系：如非全日制用工、退休返聘人员、在校实习生等，可能不适用《劳动合同法》关于书面合同的规定，需根据具体法律关系判断。

3. 操作建议

• 劳动者：
  1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系的材料；
  2. 协商或投诉：先与用人单位沟通补签合同或赔偿，若协商无果可向当地劳动监察大队投诉；
  3. 申请仲裁：在离职后1年内向劳动仲裁委提起仲裁，主张双倍工资差额及未缴社保等权益。
• 用人单位：
  1. 立即补签合同：自用工之日起1个月内完成签署，避免法律风险；
  2. 完善用工管理：建立合同签订、续签提醒机制，保留催告签合同的书面记录；
  3. 主动整改：若已被投诉或仲裁，积极协商赔偿，避免行政处罚或信用损失。

提示：赔偿金额需以劳动者实际工资为基数（含基本工资、奖金、津贴等货币性收入），且不超过当地社平工资的3倍。若涉及复杂情况（如试用期未签合同、合同到期未续签等），建议进一步提供细节，我会为您具体分析。