公司发出辞退书并不必然等同于劳动关系的立即解除，其法律效果需根据具体情况综合判断。以下是对不同情形的详细分析及建议：
一般情况下算解除劳动关系
符合法定辞退情形且程序合法：
- 若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、失职等），或第四十条、第四十一条规定的无过失性辞退、经济性裁员情形，且公司按照法定程序（如提前通知工会、送达辞退书等）操作，辞退书送达员工时，通常可认定劳动关系解除。
- 实例说明：员工小李多次旷工，严重违反公司考勤制度，公司依法辞退并送达辞退书，劳动关系自送达时即解除。
双方协商一致：
- 公司与员工就解除劳动关系达成一致意见，并发放辞退书作为书面通知，此时劳动关系也可视为解除。
- 实例说明：公司与小王协商一致，支付经济补偿后解除劳动关系，并向小王发放辞退书明确事宜，劳动关系随即解除。
特殊情况下不算解除劳动关系
辞退书存在法律瑕疵：
- 若辞退书内容或发放程序不符合法律规定（如辞退理由不成立、未提前通知工会等），辞退书可能不具有法律效力，劳动关系不能视为解除。
- 实例说明：公司以员工小张工作效率低为由辞退，但未提供充分证据且未通知工会，该辞退书可能被认定为无效，劳动关系仍然存续。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
存在劳动争议或法律纠纷：
- 员工对辞退书不服，认为公司辞退行为违法，并通过劳动仲裁或诉讼主张权利时，劳动关系状态可能处于待定状态。
- 实例说明：员工小赵对辞退决定不满，向劳动仲裁机构申请仲裁要求撤销决定并继续履行合同，此期间劳动关系解除与否需等待裁决结果。若仲裁裁决或法院判决撤销辞退决定，则劳动关系继续存续；若裁决或判决支持辞退决定，则劳动关系自裁决或判决生效之日起解除。
建议与防范措施
公司方面：
- 为确保双方权益，公司在发出辞退书后，应与劳动者签订解除劳动合同的协议，明确解除时间、权利义务等事项。
- 公司应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性，避免后续纠纷和争议。特别是要注意辞退理由的合法性和充分性，以及辞退程序的合规性（如提前通知工会等）。
劳动者方面：
- 劳动者在收到辞退书后，如有异议应及时通过法律途径维护自身权益，避免错过时效期。可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
综上所述，公司发出辞退书后劳动关系的解除状态需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。