公司发离职书是否算辞退，关键在于离职书的性质以及离职的提出方。以下是具体分析：
如果离职书是公司单方面发出的解除劳动合同通知：
- 这通常意味着公司主动提出与员工解除劳动关系，即辞退。在这种情况下，公司需要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性。
- 若公司合法辞退员工（如员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任），公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或额外支付一个月工资，并支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常依据员工在公司工作的年限和月平均工资来确定，具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资。
- 若公司非法辞退员工（如未按照法律规定程序进行辞退，或无法提供充分证据证明员工不符合条件），员工有权要求公司支付双倍赔偿金，即按照上述经济补偿金计算方式得出的金额的两倍。
如果离职书是员工主动提出离职申请，公司同意后发出的确认文件：
- 这属于员工主动辞职，不属于辞退。在这种情况下，员工通常无权要求公司支付经济补偿金。
- 员工在决定辞职前，应充分了解自身权益，并与公司妥善沟通离职事宜，确保离职过程的顺利进行。
法律建议与注意事项：
- 对于员工而言，在收到公司发出的离职书时，应首先判断离职的性质是主动还是被动，以及公司的行为是否符合法律规定。如认为公司存在非法辞退行为，员工应及时收集证据（如劳动合同、工资单、工作记录、公司通知等），并通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在进行辞退操作时，应确保行为符合法律法规，避免引发不必要的法律纠纷和经济损失。公司应提前与员工沟通，明确辞退的原因和依据，并按照法律规定支付相应的经济补偿金或赔偿金。
举例说明：
- 假设员工小张因不能胜任工作，公司经过培训后仍认为其无法胜任，于是决定辞退小张。公司提前三十日以书面形式通知小张，并支付了相应的经济补偿金。这种情况下，公司发离职书属于合法辞退。
- 假设员工小李因个人原因主动向公司提出离职申请，公司同意后发出离职书确认。这种情况下，小李的离职属于主动辞职，公司无需支付经济补偿金。
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