机关单位编外人员并不会被随意辞退，他们的权益同样受到法律的严格保护。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律层面的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在辞退编外人员时，必须有合法合理的理由，并且必须遵循法定的程序。这些法定情形包括但不限于：

1. 员工严重违反用人单位的规章制度：如多次旷工、严重失职等，且该规章制度需合法并已告知员工。
2. 员工因严重失职给单位带来重大损害：这种情况下，用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
3. 员工被依法追究刑事责任：若编外人员触犯法律并被追究刑事责任，单位有权依据相关规定进行辞退处理。

二、辞退的程序与补偿

1. 合法辞退的程序：

   • 除因员工过错导致的辞退外，单位通常需提前30日书面通知员工或支付额外一个月工资作为补偿。
   • 若因员工犯错而被辞退，单位必须提供确凿证据以支持其决定，并遵循法定程序，如出具书面辞退通知等。

2. 违法辞退的后果：

   • 如果用人单位没有合法的辞退理由，或者未按照法定程序进行辞退，那么这种行为就属于违法解除劳动合同。
   • 在违法解除劳动合同的情况下，编外人员有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准通常是经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、特定原因下的辞退与补偿

即使在不属于违法解除劳动合同的情形下，如果用人单位因特定原因（如经费紧张、业务调整等）需要辞退编外人员，也必须符合合同约定和法律规定，并可能需要支付相应的经济补偿金。同时，用人单位在辞退时还需要遵循一定的程序，如无过失性辞退通常需要提前30日以书面形式通知劳动者，或者额外支付一个月的工资作为代通知金。

四、编外人员的维权途径

对于编外人员来说，了解自己的权益至关重要。一旦觉得自己被无故辞退或者权益受到侵害，首先应该尝试与用人单位进行协商解决问题。如果协商无果，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求单位支付赔偿金或者经济补偿金等。通过法律途径维权不仅是对自己权益的保护，也是对用人单位违法行为的一种制约和纠正。

总结与建议：

机关单位编外人员并非可以被随意辞退的对象。他们的权益受到法律的有效保障，用人单位在解除劳动合同时必须遵循法定条件和程序，并可能需要支付相应的经济补偿。作为编外人员，你应当了解自己的权益，并在必要时勇敢地通过法律途径进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。