财政编外人员并不会被单位随意辞退，他们的权益同样受到法律的严格保护。接下来，我会详细为你解释这一点：
法律层面分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在辞退员工（包括编外人员）时，必须遵循法定的条件和程序。具体来说：
合法合理的理由：用人单位必须有合法且合理的理由才能辞退编外人员，这些理由通常包括员工严重违反规章制度、因严重失职给单位带来重大损害等。
法定程序：即使有了合法合理的理由，用人单位也必须按照法定程序进行辞退，如提前通知、支付经济补偿等。
编外人员权益保护
不被随意辞退：如果用人单位没有合法的辞退理由，或者未按照法定程序进行辞退，那么这种行为就属于违法解除劳动合同。在这种情况下，编外人员有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。
经济补偿：在特定情况下（如经费紧张、业务调整等），如果用人单位需要辞退编外人员，并且符合合同约定和法律规定，那么用人单位可能需要支付相应的经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于劳动者在本单位工作的年限和月工资标准。
法律建议
对于编外人员来说，了解自己的权益至关重要。一旦觉得自己被无故辞退或者权益受到侵害，可以采取以下措施：
与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够解决问题。
申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，要求单位支付赔偿金或者经济补偿金等。
法律咨询：在整个过程中，如果有任何法律问题或疑惑，都可以向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和支持。
综上所述，财政编外人员并不会被单位随意辞退，他们的权益受到法律的有效保障。如果遇到相关问题或疑虑，请随时向我咨询。