在私人雇佣关系中，若工人在干活过程中受伤，雇主确实需要承担一定的赔偿责任。以下是对这一问题的详细解答，包括赔偿责任的确定、赔偿项目及标准，以及处理流程。

一、赔偿责任的确定

1. 雇主的一般赔偿责任：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。在大多数情况下，若工人是在从事雇主授权或指示范围内的活动中受伤，雇主需承担赔偿责任。例如，如果雇主提供的工具存在安全隐患，或者工作环境不安全，导致工人受伤，雇主应承担相应的责任。

2. 因第三人导致的伤害：

   • 如果工人在提供劳务期间因第三人的行为受伤，工人有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求雇主给予补偿。雇主在补偿后，可以向第三人追偿。比如，工人在工地被路过的车辆撞伤，他既可以要求肇事车主赔偿，也可以要求雇主补偿，雇主在补偿后可以向车主追偿。

3. 工人自身过错：

   • 如果工人因故意或重大过失导致自己受伤，可以免除或减轻雇主的赔偿责任。例如，工人违反操作规范导致受伤，且不听从雇主的提醒和警告，这种情况下可以减轻雇主的赔偿责任。

二、赔偿项目及标准

赔偿项目通常涵盖工人因受伤而产生的各项合理费用，包括但不限于：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证确定，包括治疗所需的所有合理费用。

2. 误工费：根据误工时间和收入状况计算。有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资计算。

3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、期限确定。如果护理人员有收入，参照误工费计算；如果无收入或雇佣护工，则按当地标准计算。

4. 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据支持。

5. 住宿费：如果工人需要外地治疗且不能住院，合理部分的住宿费应予赔偿。

6. 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准计算。

7. 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。

8. 残疾赔偿金：如果工人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费及康复费、后续治疗费等。

9. 死亡赔偿：如果工人不幸死亡，还需赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费及受害人亲属办理丧葬事宜的费用。

三、处理流程

1. 及时救助与取证：

   • 雇主应第一时间将工人送往正规医疗机构救治，并保存相关证据，如现场照片、视频、事故记录以及雇佣合同、工资支付记录等。

2. 明确法律关系与责任划分：

   • 双方应明确私人雇佣关系的法律性质，以及各自在事故中的责任和义务。雇主应认识到自己在工人受伤事件中的潜在责任，并积极配合处理。

3. 协商赔偿事宜：

   • 双方可根据法律规定和实际情况协商赔偿数额和方式。在协商过程中，应保持理性沟通，尽量达成一致意见，并签订书面赔偿协议以明确双方的权利和义务。

4. 法律途径解决纠纷：

   • 如果协商不成，工人或其家属可以通过民事诉讼向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。在诉讼过程中，双方需提供充分证据支持自己的主张，并接受法院的判决。

四、建议与总结

作为雇主，在私人雇佣关系中应尽到安全保障义务，为工人提供安全的工作环境。一旦发生工伤事故，应积极承担责任，妥善处理善后事宜。同时，建议雇主在雇佣工人时签订书面雇佣合同，明确双方的权利和义务，以及在发生工伤事故时的赔偿方式和标准。这样可以在事故发生时减少纠纷和争议，保护双方的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，建议寻求专业法律帮助以确保您的权益得到妥善保护。