在私人雇佣关系中，如果工人在干活过程中受伤，这是一个涉及法律责任和赔偿处理的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、确定赔偿责任
雇主的一般赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。若工人是在从事雇主授权或指示范围内的活动中受伤，且雇主在安全管理方面存在过错（如未提供必要的安全防护设备、未进行安全培训等），雇主通常需承担赔偿责任。
因第三人导致的伤害：
- 如果工人在提供劳务期间因第三人的行为受伤，工人有权请求第三人承担侵权责任，同时也有权请求雇主给予补偿。雇主在补偿后，可以向第三人追偿。
提供劳务者自身过错：
- 如果工人因故意或重大过失导致自己受伤，可以免除或减轻雇主的赔偿责任。例如，工人违反操作规范且不听从雇主提醒导致受伤，这种情况下雇主的赔偿责任可能会相应减轻。
二、赔偿项目及标准
赔偿项目通常包括：
- 医疗费：依据医疗机构出具的收款凭证确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况计算，有固定收入的按实际减少的收入算，无固定收入的参照最近三年平均收入或当地相同行业平均工资。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费：根据实际发生的费用计算，需有正式票据。
- 住宿费：如果外地治疗且不能住院，合理部分应予赔偿。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关出差伙食补助标准。
- 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
如果工人因伤致残或死亡，赔偿项目还会包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费、康复费、后续治疗费、丧葬费、死亡补偿费等。
三、处理流程
及时救助与取证：
- 雇主应第一时间将工人送往正规医疗机构救治，并保存相关证据，如现场照片、视频、事故记录、雇佣合同、工资支付记录等。
明确法律关系与责任划分：
- 双方应明确是雇佣关系还是承揽关系，以确定责任主体。在雇佣关系中，雇主通常需对雇员在雇佣活动中的损害承担无过错责任，但工人有过错的可以减轻雇主责任。
协商赔偿事宜：
- 双方可根据法律规定和实际情况协商赔偿数额和方式，达成一致后签订书面赔偿协议。
法律途径解决纠纷：
- 如果协商不成，工人或其家属可以通过民事诉讼向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求雇主承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分证据支持自己的主张。
四、建议与注意事项
- 雇主应尽到安全保障义务：为工人提供安全的工作环境，进行必要的安全培训，提供必要的安全防护设备。
- 工人应增强安全意识：遵守操作规程，听从雇主的安全提醒，避免因自身过错导致受伤。
- 及时咨询专业法律意见：在处理此类纠纷时，建议咨询专业的法律人士或机构，以获取更准确、更全面的法律建议和帮助。
综上所述，私人雇佣关系中工人受伤的处理涉及多个方面，包括确定赔偿责任、赔偿项目及标准、处理流程以及建议与注意事项。希望这些信息能够帮助您更好地理解和处理此类问题。