农民工给私人雇主干活受伤后，确实需要采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和法律知识，希望能对您有所帮助。

一、首要任务：及时救治与证据收集

1. 及时就医：受伤后，您的首要任务是确保自己的生命安全。请立即前往正规医疗机构接受治疗，防止伤情进一步恶化。

2. 收集证据：在就医的同时，尽可能收集与受伤相关的证据。这包括但不限于：

   • 劳动关系证明：如工作证、考勤记录、工资支付凭证（微信、支付宝转账记录等）、与雇主的聊天记录、工友证言等，这些都能证明您与雇主之间的劳务关系以及受伤的过程。
   • 现场与伤害证据：拍摄事故现场的照片、视频，保留相关物品，这些都有助于还原事故真相，为您后续的维权提供有力支持。

二、明确用工性质与责任判定

1. 用工性质确认：如果您与雇主之间没有签订劳动合同，那么通常会被视为雇佣关系。在这种情况下，您可以直接向法院起诉雇主要求赔偿，或者先尝试通过第三方调解来解决纠纷。

2. 责任划分：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，提供劳务一方因劳务受到损害的，双方应根据各自的过错承担相应的责任。如果雇主提供了不安全的工作环境或者给出了错误的指示导致您受伤，那么雇主需要承担主要责任。同时，如果您自身也存在过错（比如违反了操作规程），那么您也需要承担相应的责任。

三、与雇主协商与第三方调解

1. 协商赔偿：在您的病情稳定后，可以与雇主就赔偿事宜进行协商。在协商过程中，请明确提出您的各项费用要求，并保持冷静和理性，以便更好地达成赔偿协议。

2. 第三方调解：如果协商无果，您可以考虑向基层调解组织（如人民调解委员会）申请调解。这些组织通常具有丰富的调解经验，能够帮助您与雇主达成和解。此外，虽然劳动监察部门不直接处理此类纠纷，但他们可以提供法律咨询和协助沟通的服务。

四、法律途径与援助

1. 司法鉴定与诉讼：如果协商和调解都无法解决问题，您可以考虑申请司法鉴定来确定伤残等级，这将作为您要求赔偿的重要依据。随后，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求雇主承担侵权赔偿责任。

2. 法律援助：如果您经济困难，无法承担律师费用，可以向当地法律援助机构申请免费法律服务。这些机构会为您指派律师代理诉讼，帮助您维护自己的合法权益。

五、赔偿项目与标准

无论您选择哪种途径来维护自己的权益，赔偿项目通常都包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金等。具体金额需要根据您的实际情况和当地的相关标准来计算。

六、综合建议

• 全面收集证据：证据是维权的关键。请务必尽可能多地收集与受伤相关的证据，以便在需要时进行维权。
• 了解法律法规：明确自己的权益和法律责任有助于您更有效地维权。建议您在处理此类纠纷前，先了解相关的法律法规。
• 及时咨询专业意见：如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，请及时咨询专业律师或相关机构以获取帮助。

总之，农民工给私人雇主干活受伤后，应迅速采取行动保护自己的合法权益。通过及时救治、收集证据、明确用工性质、与雇主协商、寻求第三方调解以及必要时采取法律途径，您可以更有效地争取到应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。