关于签订长期合同后被裁员的赔偿问题，结论如下：赔偿金额和方式主要取决于裁员是否合法，具体分为合法裁员和违法裁员两种情形，以下为你详细分析：
一、合法裁员的情形及赔偿标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，用人单位在特定情形下可裁减人员，包括企业破产法规定的重整、生产经营发生严重困难等。
赔偿计算标准：
- 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- “月工资”指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月薪高于当地上年度职工月均工资的三倍，经济补偿标准按三倍金额支付，但补偿年限不超过十二年。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（或三倍月工资上限）
- 举例：某员工在公司工作8年3个月，前12个月平均工资为10000元，因公司生产经营困难被合法裁员，应获经济补偿金 \(8.5 \times 10000 = 85000\) 元。
二、违法裁员的情形及赔偿标准
法律依据：
- 用人单位若违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如未提前通知、未向劳动行政部门报告等，即构成违法裁员。
赔偿计算标准：
- 赔偿金按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付。
- 即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。
计算公式：
- 赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（或三倍月工资上限 × 2）
- 举例：某员工在公司工作5年7个月，前12个月平均工资为12000元，若公司违法裁员，应支付赔偿金 \(6 \times 12000 \times 2 = 144000\) 元。
三、优先留用和额外补偿的相关规定
优先留用：
- 裁减人员时，应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养老人或未成年人的员工。
额外补偿：
- 用人单位依照《劳动合同法》第四十一条第一款（企业破产法规定的重整）裁减人员后，在六个月内重新招用时，应通知并优先招用被裁减人员。
- 被裁减人员在六个月内重新找到工作的，已支付的经济补偿金不予退回。
四、劳动者应对建议
- 保留证据：劳动者应妥善保留工作证明、劳动合同、工资条等证据，以备不时之需。
- 了解权利：清楚自己的权利，包括经济补偿或赔偿金的计算标准、优先留用权等。
- 积极维权：如遇劳动争议，可携带个人身份证明及相关资料前往当地劳动人事争议仲裁院提出申诉，维护自身合法权益。
总结与提醒：公司在对长期合同员工进行裁员时，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保裁员程序的合法性，并依据法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。同时，劳动者也应了解自己的权益，积极维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。