结论：在您已经签订了两次固定期限劳动合同的情况下，如果第三次单位不签无固定期限劳动合同而选择不续签或继续签订固定期限合同（且您未主动提出签订固定期限合同），这通常违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。您有权要求单位纠正这一行为，并可能获得相应的赔偿。

详细分析：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有该法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未主动提出订立固定期限劳动合同，则应当订立无固定期限劳动合同。

2. 单位行为的违法性：

   • 如果单位在第三次签订合同时，未经与您协商，直接选择不续签或继续签订固定期限合同（且您未主动提出签订固定期限合同），这违反了上述法律规定。单位应当与您签订无固定期限劳动合同，除非您明确表示愿意继续签订固定期限合同。

3. 您的权益保护措施：

   • 与单位沟通：首先，您可以尝试与单位的人力资源部门进行友好协商，指出其做法的不合法性，并要求按照法律规定签订无固定期限劳动合同。
   • 向劳动监察部门投诉：若与单位沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并责令单位改正违法行为。
   • 申请劳动仲裁：您还可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认单位与其签订的固定期限劳动合同行为无效（如果已签订），并要求单位与其签订无固定期限劳动合同。在仲裁过程中，您需要提供相关证据来证明您符合签订无固定期限劳动合同的条件。

4. 赔偿责任的承担：

   • 如果单位违反法律规定不与您订立无固定期限劳动合同，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，单位需要向您每月支付两倍的工资作为赔偿金。具体赔偿方式如下：
     • 赔偿金的计算：基于您的工资水平，从应当订立无固定期限劳动合同之日起，每月支付两倍的工资作为赔偿金。
     • 赔偿金的支付：赔偿金应当由单位按照规定的支付周期（如月薪）支付给您，直至单位与您订立无固定期限劳动合同或者劳动合同关系终止。

建议与提醒：

• 在处理此类问题时，建议您保留好与单位签订的所有劳动合同、沟通记录等相关证据，以备不时之需。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以考虑寻求专业法律援助或咨询我这样的专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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