单位不签无固定期限劳动合同是否违法，这主要取决于是否符合法定的签订条件。以下是对此问题的详细分析：

一、符合法定条件而不签属于违法

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下情形下，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同：

1. 劳动者连续工作满十年：若劳动者在该用人单位连续工作满十年，且劳动者提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当订立。

2. 初次实行或改制情况：用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

3. 连续订立二次固定期限合同：若用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反用人单位规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作且经过培训或调整岗位仍不能胜任）规定的情形，续订劳动合同时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

4. 满一年未签合同：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

若符合上述条件，而用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，则属于违法行为。在此情况下，劳动者可以要求用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向其每月支付二倍的工资作为赔偿，同时，劳动者还可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益，要求用人单位补签无固定期限劳动合同。

二、不符合法定条件可不签

若劳动者不满足上述任一条件，例如劳动者在用人单位工作不满十年，或仅签订过一次固定期限合同，或未达到“连续工作满十年+距退休不足十年”的复合条件，那么用人单位根据自身经营情况和用工需求，与劳动者协商一致签订固定期限劳动合同是合法的。此外，如果用人单位自用工之日起未满一年，也不构成必须签订无固定期限劳动合同的义务。

三、法律后果与应对建议

1. 违法成本：若用人单位在符合法定条件的情况下拒绝签订无固定期限劳动合同，除了需要支付双倍工资差额外，还可能面临劳动行政部门的处罚。

2. 劳动者应对建议：

   • 保留证据：劳动者应确保保留好相关的劳动合同、工作凭证、工资记录等证据，以便在需要时能够有力地支持自己的主张。
   • 了解法律：劳动者应熟悉《劳动合同法》的相关规定，以便在遭遇不公时能够迅速作出反应并采取合适的法律措施。
   • 及时维权：若用人单位存在违法行为，劳动者应及时通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

综上所述，单位不签无固定期限劳动合同是否违法，完全取决于是否符合法定的签订条件。若你对此有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。