您好，关于您提出的“当天不开发票是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，不开发票是违法的，这一行为无论对消费者还是商家，都可能带来严重的法律后果。

首先，我们来看看相关的法律依据：

1. 《中华人民共和国发票管理办法》：该办法明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。如果应当开具而未开具发票，或者未按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性开具发票，或者未加盖发票专用章的，税务机关将责令改正，并可以处1万元以下的罚款。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：该条款也明确指出，经营者提供商品或者服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。如果消费者索要发票等购货凭证或者服务单据，经营者必须出具。

接下来，我们分析一下不开发票的违法后果：

对商家（收款方）：

1. 行政处罚：商家未按照规定开具发票，将面临税务机关的责令改正和罚款，罚款金额最高可达1万元。
2. 税务处理：不开发票可能被视为隐瞒收入，逃避缴纳税款。一旦被税务机关查实，商家不仅需要补缴相应税款，还需支付滞纳金和罚款。
3. 信誉损失：不开发票还会损害商家的信誉和形象，影响消费者的购买意愿，从而对业务造成负面影响。

对消费者（付款方）：

1. 维权困难：发票是购买行为的直接证据，有助于保障消费者的合法权益。没有发票，消费者在退换货、保修等维权时可能会因证据不足而遭遇困境。
2. 税务风险：对于企业消费者而言，没有合法有效的发票作为成本、费用列支凭证，相关支出可能不被税务机关认可，无法在税前扣除，从而导致多缴纳税款。

当然，也存在某些特殊情形，比如个人之间的小额、偶尔的交易行为，且不属于应税行为的情况，可能不存在法定的开票义务。但这种情况相对较少且有严格界定，因此在大多数情况下，开具发票是法定义务。

应对措施：

1. 消费者：在购买商品或接受服务后，应主动向商家索要发票。如果商家拒绝开具发票，可以向税务机关投诉或举报。
2. 商家：应严格遵守相关法律法规，履行开具发票的义务。在销售商品或提供服务时，应主动向消费者提供发票，以保障消费者的合法权益和遵守国家的税收法规。

综上所述，不开发票是违法的行为，违反了发票管理办法和消费者权益保护法的相关规定。无论是消费者还是商家，都应该重视发票的开具和索取，共同维护良好的市场秩序和税收环境。希望这个解答能够帮助到您，如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。