结论：七天内不开发票是否违法不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若属于应开具发票的情形，且经营者无正当理由七天内未开具，则违法
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。若经营者以各种理由（如“发票用完了”“系统故障”等）拖延，且无正当理由超过7天未开具，税务机关可责令改正，并处1万元以下罚款；对情节严重的，可处1万元以上3万元以下罚款（《发票管理办法》第三十五条）。
   例外：若经营者已向消费者说明延迟原因（如发票打印机故障需维修），且在合理期限内补开（如维修后3日内），通常不构成违法。

2. 若不属于应开具发票的情形，则不违法
   根据《发票管理办法》及税收法规，以下情况无需开具发票：

   • 消费者个人购买商品或服务后，主动放弃索要发票（但经营者仍需留存交易记录备查）；
     
   • 交易金额未达到起征点（如部分地区对小额零星经营业务免开发票）；
     
   • 非经营性交易（如个人之间转让二手物品，且未通过经营主体进行）。
     关键点：若经营者明确告知消费者“本次交易不开发票”，且消费者同意，则不违法；但若消费者要求开具而经营者拒绝，则可能违法。

建议：

• 若您是消费者，遇到经营者拖延开具发票，可先与对方协商，要求其说明延迟原因并明确补开时间；若协商无果，可向当地税务机关举报（拨打12366纳税服务热线）。
  
• 若您是经营者，务必在交易发生时或消费者要求时及时开具发票，避免因拖延引发行政处罚；若因客观原因无法当场开具，需与消费者沟通并留存证据（如维修记录、补开承诺书等）。
  

如有其他细节需要进一步分析（如具体交易场景、经营者拒绝理由等），可直接向我咨询。