结论：工厂没签合同的情况下，员工辞职后一般可以立即离职，但为了保障自身权益，建议按照法律规定提前通知工厂，并保留好相关证据。

详细分析：

1. 未签合同的情况下的劳动关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若工厂未与员工签订书面劳动合同，这并不影响劳动关系的成立，但工厂可能面临支付双倍工资等法律责任。

2. 辞职的流程与时间：

   • 在未签订书面劳动合同的情况下，员工若想辞职，理论上可以随时提出并离职，因为双方并未通过书面合同明确约定离职的通知期。然而，为了维护良好的职场关系和避免不必要的纠纷，建议员工还是按照一般职场惯例，提前一段时间（如3天至1周）通知工厂，以便工厂安排工作交接。
   • 特殊情况：如果员工在工厂的工作涉及重要项目或关键岗位，且工厂能证明员工的突然离职会给工厂造成重大损失，工厂可能会依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求员工承担一定的赔偿责任。但这种情况较为少见，且需要工厂提供充分证据。

3. 保障自身权益的建议：

   • 保留证据：员工应保留好与工厂存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
   • 书面通知：即使未签订书面劳动合同，员工在辞职时也最好以书面形式通知工厂，并明确离职日期，以便工厂安排工作交接和结算工资。
   • 咨询专业意见：如果员工对辞职流程或自身权益有疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。

4. 工厂可能面临的法律责任：

   • 如果工厂未与员工签订书面劳动合同，且自用工之日起超过一个月不满一年，工厂需要向员工每月支付二倍的工资。这是《中华人民共和国劳动合同法》对用人单位未依法签订书面劳动合同的明确处罚。

行动建议：

• 如果你现在打算辞职，建议先与工厂进行沟通，明确离职日期和工作交接事宜。
• 同时，保留好与工厂存在劳动关系的证据，以备不时之需。
• 如果你对辞职流程或自身权益有任何疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。