结论：单位在即将签订无固定期限劳动合同时不续签，这是不合法的行为，您有权要求单位续签合同，若单位坚持不续签，您可获得相应的经济补偿，甚至可能要求单位支付赔偿金。以下是详细分析：

1. 单位行为的违法性

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等情形时，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 单位在您符合签订无固定期限劳动合同的条件下，拒绝续签，这明显违反了上述法律规定。

2. 您的权利

   • 要求续签：您有权要求单位按照法律规定与您续签无固定期限劳动合同。
   • 获得经济补偿：如果单位坚持不续签，您有权获得经济补偿。经济补偿的标准通常按照您在单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
   • 要求赔偿金：在特定情况下，如单位违法解除劳动合同，您还有权要求单位支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。

3. 应对措施

   • 与单位协商：首先，您可以尝试与单位进行协商，明确表达您的诉求和法律依据，看是否能够达成续签的协议。
   • 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求单位续签合同或支付经济补偿/赔偿金。
   • 提起诉讼：对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

4. 注意事项

   • 保留证据：在整个过程中，您要注意保留好与单位签订的劳动合同、工作证明、工资单等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
   • 及时行动：一旦发现单位有不续签合同的意向，您要及时采取行动，避免错过申请劳动仲裁或提起诉讼的时效。

作为拥有多领域法律实务经验的律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。