针对您提出的“上班21个月没有签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定同样适用于您的情况，即您已工作21个月但未签订书面劳动合同。不过，需要注意的是，二倍工资的赔偿期限最长为11个月，这是从入职满一个月开始算，至入职满一年（若一直未签合同）为止。对于超过一年的部分，虽然不再直接适用二倍工资的赔偿，但用人单位仍需承担未签订书面劳动合同的其他法律责任，如可能面临劳动行政部门的处罚等。
二、赔偿计算与基数
计算期限：对于您的情况，二倍工资的起算时间为入职满一个月的次日，即您工作的第二个月开始，至入职满一年（12个月）的前一日为止，共计11个月。由于您已工作21个月，因此这11个月的二倍工资赔偿是适用的。
计算基数：二倍工资的计算基数通常为您当月应得工资，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、年终奖等）及未确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金、特殊津贴等）。在计算时，应以您实际领取的月工资为准。
三、特殊情况说明
若存在员工主动提出不签订劳动合同，或因其他自身原因（如提供虚假信息、拒绝配合签订流程等）导致未能及时签订的情况，用人单位可能不需支付双倍工资。但这需要用人单位提供明确的证据来证明是员工的过错。在您的情况下，若没有此类特殊情况，用人单位则应承担相应的赔偿责任。
四、维权建议
收集证据：首先，您应收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明自己的权益。
沟通协商：尝试与用人单位进行沟通，要求其尽快签订书面劳动合同并支付应得的二倍工资。在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和依据。
申请劳动仲裁：若协商无果，您可在知道或应当知道自己权益被侵害之日起一年内，向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在申请仲裁时，提交相关证据和申请书，明确阐述自己的诉求和事实依据。
寻求法律援助：在整个过程中，您可以咨询专业律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。他们可以根据您的具体情况，为您提供更精准的维权策略和指导。
综上所述，对于您上班21个月没有签劳动合同的情况，用人单位应向您支付11个月的二倍工资作为赔偿。在维权过程中，请务必保持冷静和理性，收集好相关证据，并遵循法律法规的规定进行维权。希望这些解答能对您有所帮助。