在私企工作五年被辞退后是否有赔偿，这主要取决于辞退的具体情形和法律规定。以下是对此问题的详细分析：

1. 用人单位违法解除劳动合同：

   • 如果用人单位无法定理由随意辞退员工，这属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当支付赔偿金，标准为经济补偿的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，工作五年应支付5个月工资的经济补偿，赔偿金则为10个月工资。
   • 月工资计算：指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且最高不超过十二年。

2. 无过错性辞退：

   • 在某些情况下，如劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且协商未果等，用人单位可以无过错性辞退员工。
   • 在这些情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后解除合同，并支付经济补偿，标准为每满一年支付一个月工资，即5个月工资。

3. 劳动者存在过错：

   • 如果劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形（《劳动合同法》第三十九条规定的情形），用人单位辞退员工则无需支付赔偿或经济补偿。

4. 劳动合同期满且不续订（虽不直接相关，但为全面性考虑）：

   • 若劳动合同期满，用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，则用人单位无需支付经济补偿。不过，这一情形与您当前的问题不直接相关，但为了全面性，我在此一并提及。

特殊情况说明：

• 对于月工资高于当地职工月平均工资三倍的劳动者，经济补偿的标准按三倍数额支付，但最高不超过十二年。这一规定同样适用于工作五年的情况。

建议与行动：

• 如果您被私企辞退，首先应了解辞退的具体原因，并查看劳动合同中的相关条款。
• 如果您认为用人单位的辞退行为违法或存在争议，可以收集相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便后续维权。
• 有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。

综上所述，判断在私企工作五年被辞退后是否有赔偿及赔偿金额，需根据具体情况和法律规定来综合考量。希望以上分析能对您有所帮助。