在劳动纠纷中，仲裁未提出的请求在起诉时能否提出，主要取决于该请求与已仲裁的劳动争议是否具有不可分性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况：

   • 仲裁程序是解决劳动争议的前置程序，当事人应当在仲裁阶段全面、准确地提出其主张的事项。
   • 如果当事人在仲裁阶段未提出某项请求，而在后续的诉讼阶段提出，法院可能会以该请求未经仲裁前置程序为由不予受理。这是因为劳动仲裁和诉讼是两个相对独立的程序，仲裁前置是劳动诉讼的一项基本原则。

2. 特殊情况（具有不可分性）：

   • 如果当事人在仲裁阶段未提出的请求与原有的劳动争议密切相关，且该请求与仲裁阶段的争议具有不可分性，即基于同一法律关系或事实而产生，法院可能会根据具体情况和法律规定，考虑接受这一新的请求并合并审理。
   • 举例：劳动者在仲裁时仅主张了拖欠的部分工资，但在起诉时发现还有基于同一劳动关系产生的加班工资未主张。这种情况下，加班工资请求与之前的工资请求紧密关联，法院通常会合并审理。

3. 特殊情况（不具有不可分性）：

   • 若该请求与已仲裁的争议相互独立，属于新的劳动争议事项，则应当先向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 举例：劳动者在仲裁时主张违法解除劳动合同的赔偿金，起诉时又想主张未签订竞业限制协议的违约责任。这两个请求是基于不同的事实和法律关系，因此不能直接在起诉时提出，而应先就竞业限制协议的争议另行申请仲裁。

操作建议：

• 当事人在考虑是否在诉讼阶段提出仲裁未提出的请求时，应仔细评估该请求与原有劳动争议的关联性以及是否满足法律法规规定的条件。
• 如果确实存在特殊情况或合理理由，可以向法院提出申请，并说明相关情况，由法院根据具体情况进行裁决。
• 同时，建议当事人在仲裁阶段尽可能全面地提出所有相关请求，以避免后续诉讼中的不必要的麻烦和风险。

法律背景：

• 劳动仲裁和诉讼是解决劳动争议的两种主要方式，它们各自具有独立的程序和规则。
• 仲裁前置原则要求当事人在提起劳动诉讼前，必须先经过劳动仲裁程序。这是为了保障劳动争议的及时、有效解决，并减轻法院的诉讼负担。

可能后果：

• 如果当事人在诉讼阶段提出未经仲裁的请求，且该请求与已仲裁的争议不具有不可分性，法院可能会不予受理或驳回该请求。
• 这可能导致当事人需要重新申请仲裁，从而增加解决争议的时间和成本。

综上所述，当事人在处理劳动纠纷时，应充分了解仲裁和诉讼的程序和规则，并在仲裁阶段尽可能全面地提出所有相关请求。如果确实存在特殊情况需要在诉讼阶段提出新的请求，应及时咨询专业律师并评估相关风险。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。