员工在工作期间突发疾病，家属索赔的处理需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若疾病属于工伤范畴，企业需承担工伤保险责任
   根据《工伤保险条例》第十五条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。此时企业需配合家属申请工伤认定，由工伤保险基金支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若企业未依法缴纳工伤保险，则需自行承担全部赔偿。

2. 若疾病不属于工伤，企业一般无需赔偿，但需履行救助义务
   若员工突发疾病与工作无直接关联（如自身原有疾病发作），且未导致死亡或48小时内死亡，则不构成工伤。企业无需承担赔偿责任，但需及时送医救治，并协助家属联系医保或商业保险理赔。若企业未尽救助义务导致损害扩大，可能需承担部分民事赔偿责任。

3. 企业可协助家属通过其他途径获得补偿

   • 医保报销：若员工参加医疗保险，家属可申请医保报销部分医疗费用。
     
   • 商业保险：若企业为员工购买了补充商业保险（如团体意外险、重疾险），可协助家属向保险公司索赔。
     
   • 人道主义补助：企业可基于人文关怀，与家属协商给予一定补助（非强制义务）。

实务建议：

• 企业应立即将员工送医，并保存送医记录、医疗费用单据等证据。
  
• 协助家属申请工伤认定（若符合条件），或提供非工伤证明材料。
  
• 若家属提出索赔，可引导其通过劳动仲裁或诉讼解决，企业需准备考勤记录、监控录像等证据反驳不合理诉求。
  
• 日常应完善员工健康档案，为高风险岗位员工安排定期体检，降低突发疾病风险。

如有具体案件细节（如疾病类型、抢救时间、企业合规情况等），可进一步向我咨询，我会结合证据链为您分析风险点及应对策略。