面对工厂倒闭且未与员工签订劳动合同的情况，您依然有权维护自己的合法权益。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助到您：

一、确认事实劳动关系

尽管没有书面劳动合同，但您可以通过收集以下证据来证明与工厂存在事实劳动关系：

• 工资支付凭证：如银行转账记录、工资条等，这些能显示用人单位名称、支付时间和金额。
• 工作证件：如工作证、服务证，上面印有您的姓名、照片及单位名称。
• 考勤记录：无论是纸质还是电子考勤表，都能反映您的出勤情况。
• 同事证言：虽然证明力相对较弱，但同事的证言可以作为辅助证据，必要时可能需要出庭作证。
• 其他证据：包括工作服、与老板的通话记录、短信或电子邮件往来等，这些也能在一定程度上证明您的劳动关系。

二、主张未签订劳动合同的双倍工资

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。您有权要求工厂支付这部分差额工资。

• 计算方法：双倍工资基于您的应得工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴等，计算期限最多不超过11个月。
• 仲裁时效：请注意，您应在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出劳动争议仲裁申请。

三、要求支付经济补偿

工厂倒闭属于劳动合同终止的情形，根据法律规定，用人单位应支付经济补偿。

• 补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

四、采取维权途径

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂负责人或法人代表友好协商，要求支付应得工资、经济补偿及双倍工资差额。
2. 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉举报，提供详细证据材料以便他们调查处理。
3. 申请劳动仲裁：若与工厂无法协商一致，可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。准备仲裁申请材料，包括仲裁申请书、身份证复印件、用人单位工商登记信息、相关证据材料等。
4. 向法院提起诉讼：对仲裁裁决不满意或工厂拒不履行裁决的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。

五、参与破产清算（如适用）

若工厂进入破产程序，您的工资、经济补偿等债权将作为优先债权参与破产财产分配。请及时向破产管理人申报债权，并提供相关证据材料。

六、寻求法律支持与援助

在整个维权过程中，您可咨询专业律师获取具体法律建议和支持。在某些情况下，还可申请法律援助以获得免费法律服务。

总之，尽管未签订劳动合同，但您在工厂倒闭时仍享有合法劳动权益。请积极采取措施维护自身权益，并寻求专业法律支持以确保权益得到有效保障。