员工因打牌被拘留，公司能否辞退并需支付赔偿的问题，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
员工被依法追究刑事责任的情况
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条第六项，若员工因打牌行为（如赌博）构成犯罪并被依法追究刑事责任（如被判处刑罚或免予刑事处罚），公司有权直接依据此法律规定辞退该员工，且通常无需支付经济补偿。
- 操作建议：公司应确保员工确实被依法追究了刑事责任，并保留相关法律文书作为证据，以便在辞退时提供合法依据。
员工被行政拘留但未被追究刑事责任的情况
- 法律性质：行政拘留属于行政处罚，与被追究刑事责任性质不同。因此，公司不能直接以员工被行政拘留为由解除劳动合同。
- 公司规章制度：若公司规章制度中明确规定员工因打牌等违纪行为受行政拘留属于严重违纪，并赋予公司解除劳动合同的权利，且该规章制度内容合法、制定过程符合民主程序并已向员工公示或告知，则公司可依据规章制度辞退该员工。
- 注意事项：
- 公司应确保规章制度的合法性、民主性及公示性，避免因规章制度问题导致的法律风险。
- 即使员工因被拘留无法上班，公司也不能简单地将此视为旷工并据此解除劳动合同，除非规章制度中有明确规定且已向员工告知。
公司辞退员工的法律后果
- 合法辞退：若公司依据法律规定或合法的公司规章制度辞退员工，则无需支付经济补偿。
- 违法辞退：若公司未依据法律规定或公司规章制度辞退员工，或规章制度本身存在问题（如未公示、制定程序不合法等），则可能构成违法解除劳动合同。此时，公司需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。赔偿金则是经济补偿的两倍。
总结与建议：
- 公司应首先明确员工是被依法追究刑事责任还是被行政拘留。
- 根据公司规章制度及法律法规的相关规定来判断是否可以辞退员工。
- 在辞退员工时，公司应确保行为的合法性，以避免因违法解除劳动合同而承担不必要的法律责任。
- 公司也应加强员工管理，完善规章制度，并确保规章制度的合法性、民主性及公示性，以预防类似事件的发生。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。