结论：用人单位在劳动者领失业金期间继续用工却未参保的，需承担补缴社保、支付经济补偿金、赔偿社保待遇损失及可能面临行政处罚等责任。以下是对这些责任的详细分析：

1. 补缴社会保险的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。
   • 责任分析：在劳动者领失业金期间，若用人单位继续用工却未为其参保，则违反了上述法律规定。用人单位需承担补缴社会保险的责任，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。补缴的期限通常从用工之日起至双方劳动关系终止或用人单位开始为其参保之日止。

2. 支付经济补偿金的责任：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
   • 责任分析：若劳动者因用人单位未参保而选择解除劳动合同，用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 赔偿社保待遇损失的责任：

   • 法律依据：若因用人单位未参保导致劳动者无法享受社会保险待遇（如医疗保险报销、工伤保险赔偿等），劳动者有权要求用人单位赔偿相应的损失。
   • 责任分析：赔偿的金额通常根据劳动者实际遭受的损失来确定，包括但不限于医疗费用、伤残补助金、丧葬补助金等。用人单位需承担这些损失的赔偿责任，以弥补劳动者因未参保而遭受的损失。

4. 可能面临的行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险征收机构责令其限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
   • 责任分析：若用人单位在劳动者领失业金期间继续用工却未参保，且经社会保险征收机构责令后仍不缴纳或补足社会保险费的，可能面临上述行政处罚。这不仅会增加用人单位的经济负担，还可能影响其声誉和信誉。

建议：

• 对于用人单位而言，应严格遵守社会保险法律法规，及时为劳动者办理社会保险登记并缴纳社会保险费，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于劳动者而言，若发现用人单位在领失业金期间继续用工却未参保，应及时向社会保险征收机构或劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

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