结论：在私人老板未买保险、未签合同的情况下，员工提离职一般不可以马上走人，但存在一些特殊情况可特殊处理。下面为你详细分析：
常规情况
- 从劳动合同法角度
- 即使没有签订书面劳动合同，从用工之日起双方就已经建立了事实劳动关系。根据《劳动合同法》规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。所以，在常规情况下，即便老板存在没买保险、没签合同等违法行为，员工也不能马上离职走人，而应按照法律规定提前通知。
- 例如，小李在一家私人店铺工作，老板既没和他签合同也没买保险，小李如果想离职，若不在试用期，就需要提前三十天以书面形式告知老板，三十天期满后才能离职。
- 从权益保障角度
- 未签合同和未买保险是老板的违法行为，但这并不改变劳动关系解除的程序要求。如果员工不按照法定程序离职，可能会被老板以擅自离职给其造成损失为由，要求员工承担赔偿责任。比如，员工突然离职导致店铺生意受到影响，老板可能会要求员工赔偿相应的损失。
特殊情况
- 用人单位存在严重过错时
- 如果用人单位存在强迫劳动、违章指挥强令冒险作业危及劳动者人身安全等严重过错行为，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。虽然没买保险和没签合同本身一般不属于这种可以立即离职的严重过错，但如果同时存在其他严重危及劳动者权益的情况，员工可以马上走人。
- 例如，老板不仅没买保险、没签合同，还经常要求员工在危险且没有防护措施的环境下工作，严重威胁员工的人身安全，这种情况下员工可以立即离职。
- 双方协商一致时
- 员工可以和老板进行协商，如果老板同意员工马上离职，那么员工就可以立即离开工作岗位。比如，员工和老板说明了自己的情况，老板体谅员工，同意其马上离职，双方达成一致意见，这种情况下员工可以马上走人。
建议：
- 员工可以先收集能证明与老板存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 与老板进行友好协商，明确提出老板未买保险、未签合同的违法行为，要求老板按照法律规定处理离职事宜，包括结清工资、补缴保险等。
- 如果协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉老板未买保险、未签合同的违法行为，同时按照法定程序办理离职手续。若因离职问题与老板产生劳动争议，还可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
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