当行政复议不予受理时，公民、法人或其他组织一般可以向人民法院提起行政诉讼，但具体起诉的对象需根据是否为复议前置的案件而有所区分。以下是对这一问题的详细分析：

一、复议前置且不受理的情况

1. 含义与规定：

   • 复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》第十九条以及《中华人民共和国行政诉讼法》第四十四条、第四十五条的相关规定，明确了复议前置案件中，复议机关不予受理时，申请人有权向法院提起诉讼。

2. 实例说明：

   • 如《税收征收管理法》第八十八条所规定的纳税争议，必须先缴纳税款及滞纳金或提供担保后申请行政复议，对复议决定不服才能起诉。若税务行政复议机关不予受理，相对人可在法定期限内提起诉讼，此时起诉的对象是复议机关的不予受理决定。

二、非复议前置且不受理的情况

1. 含义与规定：

   • 在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国行政复议法》第十九条以及《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，非复议前置案件中，申请人对复议机关不予受理的决定有权提起诉讼。

2. 实例说明：

   • 如某市场监管部门对企业作出的行政处罚决定，企业不服先申请行政复议，若复议机关作出不予受理决定，企业可以选择起诉市场监管部门的行政处罚行为，或者起诉复议机关的不予受理决定。此时，起诉的对象可以是原行政行为的作出机关，也可以是复议机关。

三、诉讼准备与注意事项

1. 诉讼准备：

   • 在提起诉讼时，务必准备好相关的证据和材料，包括行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等。

2. 注意事项：

   • 起诉期限：申请人应在收到不予受理决定书之日起或行政复议期限届满之日起十五日内提起诉讼，逾期可能丧失起诉权。
   • 准确确定被告：根据案件是否为复议前置，准确确定被告为作出不予受理决定的行政复议机关或原具体行政行为的作出机关。
   • 充分准备证据：在诉讼过程中，申请人需提供充分的证据证明其主张，以支持其诉讼请求。

总结来说，当行政复议不予受理时，公民、法人或其他组织有权依法向人民法院提起行政诉讼。具体起诉的对象需根据是否为复议前置的案件而有所区分，同时需注意起诉期限、准确确定被告以及充分准备证据等事项。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。