结论前置：当行政复议机关不予受理复议申请时，公民、法人或其他组织一般可以向人民法院提起行政诉讼，但具体起诉的对象需根据是否为复议前置的案件而有所区分。
一、复议前置且不受理的情况
含义与法律依据：
- 复议前置指的是在某些特定情况下，行政相对人必须先向行政复议机关申请复议，对复议决定不服后才能向法院提起诉讼。若行政复议机关决定不予受理或超过期限不作答复，行政相对人有权在收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，向法院提起行政诉讼。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十四条的规定，对于属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再提起诉讼；也可以直接提起诉讼。若法律、法规规定应当先申请复议的，则依照其规定执行。同时，《中华人民共和国行政复议法》第十九条也明确规定了行政复议机关不予受理时，申请人有权提起诉讼。
实例说明：
- 如《税收征收管理法》第八十八条所规定的纳税争议，必须先缴纳税款及滞纳金或提供担保后申请行政复议，对复议决定不服才能起诉。若税务行政复议机关不予受理，相对人可在法定期限内提起诉讼，此时起诉的对象是复议机关的不予受理决定（但实践中，因复议前置，若直接起诉原行政行为可能不被受理，需先通过复议程序或确认复议机关不予受理违法后，再针对原行政行为或复议机关的不作为提起诉讼，具体需结合案情和法院裁判观点）。不过，从直接应对不予受理决定的角度，可先就复议机关的不予受理行为提起诉讼。
二、非复议前置且不受理的情况
含义与选择：
- 在非复议前置的案件中，行政相对人可以选择先申请行政复议或直接向法院提起诉讼。如果行政复议机关不予受理复议申请，当事人既可以针对原行政行为向法院提起诉讼，也可以针对行政复议机关不予受理的决定提起诉讼。
实例说明：
- 如某市场监管部门对企业作出的行政处罚决定，企业不服先申请行政复议，若复议机关作出不予受理决定，企业可以选择起诉市场监管部门的行政处罚行为，或者起诉复议机关的不予受理决定。
三、诉讼准备与注意事项
诉讼准备：
- 在提起诉讼时，务必准备好相关的证据和材料，包括行政复议申请书、不予受理决定书（如有）、原行政行为的相关文件、证明自身合法权益受损的证据等，以便法院能够更好地了解案情并作出公正的裁决。
注意事项：
- 遵守起诉期限：申请人应在收到不予受理决定书之日起或行政复议期限届满之日起十五日内提起诉讼，逾期可能丧失起诉权。
- 准确确定被告：在复议前置且不受理的情况下，若直接针对不予受理决定起诉，被告为复议机关；在非复议前置且不受理的情况下，被告可以是原行政行为的作出机关或复议机关，需根据具体诉讼请求确定。
- 充分准备证据：在诉讼过程中，申请人需提供充分的证据证明其主张，以支持其诉讼请求。
总结与建议：当行政复议机关不予受理复议申请时，公民、法人或其他组织应根据案件是否属于复议前置类型，选择合适的起诉对象，并在法定期限内提起诉讼。在诉讼过程中，务必遵守相关程序规定，充分准备证据材料，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。