当复议机关不受理复议申请时，起诉的对象需根据具体情况和申请人的诉求来判定，具体分为以下两种情况：

1. 若对原行政行为不服：

   • 起诉对象：若申请人对原行政机关作出的具体行政行为（如行政处罚决定）不服，并向复议机关申请行政复议但遭拒，申请人选择就原行政行为提起行政诉讼的，被告为作出原行政行为的行政机关。
   • 举例说明：假设甲对某区市场监督管理局的处罚决定不满，向市市场监督管理局申请复议却未被受理。此时，若甲选择针对该处罚决定提起行政诉讼，则区市场监督管理局为被告。

2. 若对复议机关不受理行为不服：

   • 起诉对象：若申请人对复议机关不受理其复议申请的行为本身不服，并选择就此提起行政诉讼，则复议机关为被告。
   • 举例说明：继续上述例子，若甲对市市场监督管理局不受理其复议申请的行为不满，并决定提起诉讼，则市市场监督管理局成为被告。

法律背景与依据：

• 《行政诉讼法》第二十五条：行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织，有权提起诉讼。这明确了提起行政诉讼的主体资格。
• 《行政诉讼法》第二十六条：公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出行政行为的行政机关是被告。经复议的案件，复议机关决定维持原行政行为的，作出原行政行为的行政机关和复议机关是共同被告；复议机关改变原行政行为的，复议机关是被告。复议机关在法定期限内未作出复议决定，公民、法人或者其他组织起诉原行政行为的，作出原行政行为的行政机关是被告；起诉复议机关不作为的，复议机关是被告。这一条款详细规定了不同情况下被告的确定原则。

后续行动建议：

• 了解不受理原因：首先，申请人应仔细查看行政复议机关送达的不予受理决定书，明确不予受理的具体原因，如申请材料不全、不属于管辖范围、申请内容不明确等。
• 采取针对性措施：根据不受理的原因，申请人可以采取相应的措施，如补正申请材料、向有管辖权的复议机关重新提出申请、请求恢复申请期限等。
• 寻求法律救济：若上述途径均无法解决问题，申请人有权在收到不予受理决定书之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼，要求法院对复议机关的决定进行审查。

总结与提醒： 面对复议机关不受理的情况，申请人应保持冷静，仔细了解不受理的原因，并根据具体情况选择合适的被告进行诉讼。无论是针对原行政行为还是复议机关的不受理行为提起诉讼，都需要充分准备、积极应对，以确保问题得到妥善解决。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。