结论：行政机关不予受理履职申请，且复议机关未处理的情况下，这通常属于复议不作为。针对这种情况，你可以通过提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 复议不作为的认定：

   • 当你向行政机关提出履职申请，而行政机关不予受理时，你有权向复议机关申请行政复议。
   • 如果复议机关在收到你的复议申请后，未在法定期限内作出任何处理决定，包括不予受理决定或受理后的实质审查决定，那么复议机关的行为就构成了复议不作为。

2. 提起行政诉讼的依据：

   • 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，复议机关有义务在法定期限内对复议申请进行审查并作出决定。
   • 如果复议机关未履行这一义务，即构成不作为，你有权向人民法院提起行政诉讼，请求法院判决复议机关履行其法定职责。

3. 起诉的具体步骤：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、身份证明、相关证据材料（如行政机关不予受理的决定书、复议申请书及邮寄凭证等）。
   • 确定被告：在这种情况下，被告应为复议机关，即未处理你复议申请的行政机关。
   • 选择管辖法院：通常应向复议机关所在地的基层人民法院提起诉讼。如果复议机关与原行政机关在同一地，且原行政机关为县级以上地方人民政府，则可能由中级人民法院管辖。
   • 提交起诉状并等待受理：将准备好的起诉材料提交给法院，并等待法院的受理决定。如果法院认为符合起诉条件，将予以受理，并通知你缴纳诉讼费用。
   • 参与庭审并等待判决：在庭审过程中，你需要按照法院的要求参与庭审活动，包括陈述事实、提供证据、进行辩论等。法院将根据事实和法律作出判决。

4. 注意事项：

   • 严格遵循时限要求：从你知道复议机关未处理你的申请之日起，应在法定期限内（通常为六个月）提起行政诉讼。逾期将丧失起诉权。
   • 保留关键证据：妥善保存所有与复议申请和行政诉讼相关的证据材料，以备后续维权之需。
   • 寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或案件情况复杂，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的合法权益得到有效维护。

总结：面对行政机关不予受理履职申请且复议机关未处理的情况，你有权通过提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在起诉过程中，你需要准备充分的起诉材料、确定正确的被告和管辖法院、严格遵循时限要求，并保留关键证据。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。