结论：在公司工作一年两个月后，非因个人原因被公司辞退，您有权要求公司支付经济补偿金，并可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金问题。具体处理方式需根据辞退的具体原因和程序来判断。
一、经济补偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；第四十条规定的情形解除劳动合同的；以及第四十一条第一款规定的经济性裁员等情形，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿金的计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 具体数额：您在公司工作一年两个月，因此应获得1.5个月工资的经济补偿。
申请流程：
- 您应首先与公司协商，要求支付经济补偿金。
- 若协商不成，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等）以支持您的主张。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
适用情形：
- 如果公司辞退您没有合法理由，或者未按照法定程序进行（如未提前通知、未支付经济补偿等），则可能构成违法解除劳动合同。
赔偿金的计算：
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
- 具体数额：在您的情况下，如果公司违法解除劳动合同，您应获得3个月工资的赔偿金（即2倍的1.5个月工资）。
申请流程：
- 同样，您应首先与公司协商，要求支付赔偿金。
- 若协商不成，您可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，并在仲裁过程中提供证据证明公司违法解除劳动合同。
三、其他注意事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留所有相关证据至关重要。包括但不限于劳动合同、工资单、辞退通知、与公司沟通的记录等。
及时行动：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应在被辞退后尽快采取行动，以免错过仲裁时效。
寻求专业帮助：
- 劳动纠纷可能涉及复杂的法律程序和证据规则。如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，建议及时向我咨询，以便更好地维护您的合法权益。
四、特殊情况处理
- 如果公司辞退您是基于您严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等合法理由，且公司能够提供充分证据证明其辞退决定的合法性，则您可能无法获得经济补偿金或赔偿金。但在此情况下，公司仍需确保辞退程序合法合规。