结论：国企单位年底依据“末位淘汰”制度解除与20年工龄员工的劳动合同，员工通常有权获得赔偿，但具体赔偿情况需根据解除劳动合同的合法性来判断。

分析说明：

1. “末位淘汰”的合法性：

   • “末位淘汰”并非法律上的合法解除劳动合同的理由。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。
   • 单纯因为员工在绩效考核中排名末位，并不构成用人单位可以单方面解除劳动合同的合法依据。

2. 赔偿情况：

   • 若解除合法（但“末位淘汰”本身不合法，此情况仅为理论探讨）：如果用人单位能够证明员工确实存在不能胜任工作等法定解除事由，并且已经按照法定程序进行了处理（如提前通知、支付经济补偿等），那么员工可能无法获得额外的赔偿，但有权获得法定的经济补偿。
   • 若解除不合法：由于“末位淘汰”不构成合法解除劳动合同的理由，因此用人单位以此为由解除劳动合同的，属于违法解除。根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。经济补偿的计算基数是员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资，工作年限每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。对于20年工龄的员工来说，这将是一笔相当可观的赔偿。

3. 特殊情况：

   • 如果员工与用人单位在劳动合同中明确约定了“末位淘汰”条款，并且该条款不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么该条款可能被视为有效。但即便如此，用人单位在解除劳动合同时也需要遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。然而，在实际操作中，这样的约定往往因为违反法律原则而被认定为无效。

行动建议：

• 与用人单位协商：如果员工面临被“末位淘汰”的情况，首先可以尝试与用人单位进行协商，了解解除劳动合同的具体原因和依据，并争取获得合理的赔偿。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
• 寻求法律援助：在申请劳动仲裁过程中，员工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类劳动纠纷时，关键在于判断用人单位解除劳动合同的合法性。如果用人单位无法提供充分的证据证明解除劳动合同的合法性，那么员工就有权要求支付赔偿金。
• 同时，员工也需要了解自己的权益和义务，以及劳动仲裁的相关程序和规定，以便在纠纷发生时能够及时、有效地维护自己的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。