核心结论：您在单位连续工作23年且每半年签一次合同，现因生病暂不能工作，可从医疗期权益、劳动合同处理、工资待遇保障三个角度维护自身权益。以下是具体分析：

1. 医疗期权益：您依法享有法定医疗期

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，您在单位连续工作满23年，可享受24个月的医疗期（医疗期计算以实际工作年限和在本单位工作年限综合确定）。医疗期内，单位不得以“不能工作”为由解除劳动合同，否则构成违法解除，您有权要求继续履行合同或主张赔偿金（赔偿金标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算，23年可主张23个月工资）。

关键点：医疗期从病休第一天开始累计计算，若您已开始病休，需保留医院出具的病假证明（如诊断书、病假条），作为医疗期计算的依据。

2. 劳动合同处理：单位不得随意终止或拒绝续签

您每半年签一次合同，可能涉及“固定期限劳动合同多次续签”的情况。根据《劳动合同法》，若您已连续签订两次固定期限合同（或连续工作满10年），有权要求单位签订无固定期限劳动合同。即使合同到期，若您仍在医疗期内，单位也不得终止合同，必须顺延至医疗期满。

风险点：若单位以“合同到期”为由终止合同，您可主张：

• 继续履行合同至医疗期满；
  
• 若单位拒绝，可要求支付违法解除赔偿金（23个月工资）及医疗期内工资损失。

3. 工资待遇保障：医疗期内工资需按标准支付

医疗期内，单位应按以下标准支付病假工资：

• 连续工龄满8年及以上，按本人工资的100%支付（若地方规定低于此标准，按地方规定执行，但不得低于当地最低工资标准的80%）；
  
• 若您实际工资高于当地社平工资3倍，按社平工资3倍支付。

操作建议：

1. 立即向单位提交医院出具的病假证明，明确病休起始时间；
   
2. 书面要求单位确认医疗期时长及工资支付标准；
   
3. 若单位拒付工资或解除合同，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张权益。

4. 特殊情形：若医疗期满后仍不能工作

若24个月医疗期满后，您仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，单位可提前30日书面通知解除合同，但需支付经济补偿金（23个月工资）及医疗补助费（一般不低于6个月工资，具体按地方规定执行）。

总结：您当前的核心权益是“医疗期内单位不得解除合同+工资保障”，建议优先与单位协商确认医疗期及工资支付，若协商无果，及时通过法律途径维权。如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询。