结论：跟公司签了合同但生病不能上班，您可以根据病情的严重程度和公司的规章制度，选择申请病假、医疗期或者与公司协商解除劳动合同等不同的处理方式。

详细分析：

1. 申请病假：

   • 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应该根据职工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同，并应按照规定支付病假工资或疾病救济费。
   • 操作建议：您应尽快向公司提交病假申请，并提供医院出具的病假证明。病假期间，您应遵守公司的病假管理制度，如按时提交病假条、配合公司进行病情核实等。
   • 注意事项：病假期间，您的工资可能会按照一定比例发放，具体比例需根据公司的规章制度和劳动合同来确定。同时，病假期间您不得从事与医疗无关的活动，否则公司有权解除劳动合同。

2. 申请医疗期：

   • 适用情况：如果您的病情较为严重，需要较长时间的医疗期，您可以向公司申请医疗期。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。
   • 医疗期长度：医疗期的长度根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为3个月到24个月不等。在医疗期内，您享有相应的病假工资和医疗待遇。
   • 操作建议：您应向公司提交医疗期申请，并提供医院出具的病情诊断证明和医疗建议。公司会根据您的实际情况和规章制度来审批您的医疗期申请。

3. 与公司协商解除劳动合同：

   • 适用情况：如果您的病情严重，无法继续从事原工作，且医疗期满后仍不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，您可以与公司协商解除劳动合同。
   • 经济补偿：根据《劳动合同法》的规定，公司因您患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作而解除劳动合同的，应向您支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在公司的工作年限和月工资来确定。
   • 操作建议：您应与公司进行坦诚的沟通，说明您的病情和无法继续工作的原因。同时，您可以要求公司按照法律规定支付经济补偿。如果公司拒绝支付或协商不成，您可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

额外建议：

• 在处理此类问题时，建议您保留好所有与病情、病假、医疗期和劳动合同解除相关的证据，如医院诊断证明、病假条、工资单、劳动合同等。这些证据在后续的劳动争议处理中可能会起到关键作用。
• 如果您对公司的处理方式有异议或遇到劳动争议，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总之，跟公司签了合同但生病不能上班时，您应根据自己的病情和公司的规章制度来选择合适的处理方式。同时，保留好相关证据并寻求专业法律帮助也是非常重要的。