结论：公司辞退员工后，若员工已完成工作交接但公司不解除劳动关系，员工可采取多种措施来维护自身权益，包括与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
详细分析：
与公司协商：
- 员工首先可以尝试与公司进行友好协商，明确表达自己的诉求，即希望公司尽快办理离职手续并解除劳动关系。
- 协商过程中，员工可以保留好相关证据，如工作交接单、辞退通知等，以备不时之需。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉公司的行为。
- 劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为，包括及时解除劳动关系。
申请劳动仲裁：
- 若投诉后问题仍未得到解决，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，员工需要提交相关证据，如劳动合同、辞退通知、工作交接单等，以证明公司存在违法行为。
- 劳动仲裁委员会将依法进行裁决，如果裁决支持员工的诉求，公司将被要求解除劳动关系并可能承担其他法律责任。
法律后果与注意事项：
- 如果公司拒不执行劳动仲裁裁决，员工可以向人民法院申请强制执行。
- 在整个过程中，员工应注意保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 同时，员工也应了解自己的权益和义务，避免在维权过程中采取过激行为或违反法律法规。
具体行动建议：
- 收集证据：员工应尽快收集并整理好与辞退、工作交接相关的所有证据，包括书面通知、邮件、短信、工作交接单等。
- 书面催告：员工可以向公司发送书面催告函，要求公司尽快办理离职手续并解除劳动关系，并保留好催告函的发送记录。
- 寻求法律援助：如果员工在维权过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律援助，以确保自己的权益得到充分保护。
特殊情况说明：
- 如果公司辞退员工的行为本身存在违法情形（如无合法理由辞退、未提前通知等），员工在申请劳动仲裁时还可以要求公司支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果员工因公司不解除劳动关系而遭受了其他损失（如无法及时找到新工作导致的收入损失等），也可以在劳动仲裁或诉讼中提出相应的赔偿请求。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。