针对您提出的“在民营企业上班期间因病死亡，公司怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及员工权益和公司责任的重要议题。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及相关注意事项：

一、赔偿情况判断

首先，我们需要明确员工是否被认定为工伤，因为这将直接影响赔偿的方式和标准。根据《工伤保险条例》的相关规定，如果员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况将被视同为工伤。

二、认定为工伤的赔偿

如果员工被认定为工伤，那么其近亲属可以从工伤保险基金中领取以下三项赔偿：

1. 丧葬补助金：

   • 标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。具体数额会因地区和时间的不同而有所差异，您需要参考当地最新的政策规定。

2. 供养亲属抚恤金：

   • 这项赔偿是发放给由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的亲属的。
   • 配偶每月可领取职工本人工资的40%，其他亲属每人每月可领取30%。
   • 如果是孤寡老人或孤儿，在上述基础上还会增加10%。
   • 需要注意的是，核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。

3. 一次性工亡补助金：

   • 标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 例如，如果上一年度全国城镇居民人均可支配收入为54188元，那么一次性工亡补助金就是1083760元。

三、未认定为工伤的赔偿

如果员工未被认定为工伤，那么企业通常无需承担赔偿责任。但遗属可能可以从基本养老保险基金中领取一定的丧葬补助金和抚恤金，具体标准由所在省市规定。此外，如果员工参加了基本养老保险且未达到法定退休年龄时因病或非因工致残完全丧失劳动能力，还可以领取病残津贴。

除了上述基本养老保险的待遇外，部分地区还可能根据自身情况制定丧葬补助费、一次性抚恤金等补偿标准。同时，如果员工供养的直系亲属生活有困难，企业也应给予定期或临时的生活补助，具体标准参考当地民政部门规定并结合遗属实际情况确定。

四、其他相关事项

1. 养老保险个人账户余额退还：员工在职期间缴纳的养老保险个人账户余额，可由其法定继承人继承。家属需持相关证明材料到当地社保部门办理退还手续。

2. 医疗费用报销及相关医保待遇：员工患病治疗期间符合当地医保政策范围内但未报销的医疗费用，家属可按规定申请报销。部分地区对于在职员工死亡后，其家属在医保方面可能享有过渡性政策或特殊待遇。

3. 商业保险理赔：如果企业为员工购买了商业保险（如补充商业医疗保险、团体意外险等），家属还可依据保险合同向保险公司申请理赔。

五、注意事项

1. 及时报告并准备材料：家属应及时向企业报告员工死亡情况，并按照企业要求和当地政策规定准备好死亡证明、亲属关系证明等相关材料，以便办理各项赔偿和待遇申领手续。

2. 参考当地政策：由于赔偿标准可能因地区和时间的不同而有所差异，您应参考当地最新的政策规定来了解具体的赔偿金额和流程。

3. 法律途径解决争议：如果企业与员工之间存在争议，建议通过法律途径解决，以维护双方的合法权益。

综上所述，私企在职员工因病死亡的赔偿问题需根据具体情况进行判断和处理。家属应了解相关政策并准备好必要材料，以便顺利获得应有的赔偿和待遇。如果对此仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时联系我或当地的社保部门、专业律师进行咨询。