针对您提出的“长期在学校后厨做了五六年无故被辞退，学校老板应该怎么赔付”的问题，以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：
首先，我们需要明确的是，如果学校老板无故辞退您，这很可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
接下来，我们来看经济补偿的具体标准。按照《劳动合同法》第四十七条的规定：
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果您的月工资高于学校所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付。但需要注意的是，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称的月工资，是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
现在，结合您的情况，您在学校后厨工作了五六年，如果学校老板无故辞退您，那么您有权要求学校按照上述标准支付赔偿金。具体来说，就是按照您在学校工作的年限（五六年，具体按实际月数计算，但通常按年计算更简便，即5年或6年，视具体情况而定），每满一年支付一个月工资的标准，再乘以2（因为是违法解除，所以按双倍标准支付）。如果您的月工资高于当地社平工资的三倍，则按社平工资的三倍来计算经济补偿，但年限最高不超过十二年。
最后，我建议您在要求学校支付赔偿金时，先与学校进行协商，如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。希望这个解答能对您有所帮助。