学校是否应承担责任，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：
劳动关系认定角度：
- 如果您与学校直接签订了劳动合同，建立了劳动关系，那么学校作为用人单位，在未经合法程序（如提前通知、支付经济补偿等）的情况下突然辞退您，显然违反了《劳动合同法》的相关规定，学校应当承担相应的法律责任，包括但不限于支付违法解除劳动合同的赔偿金。
- 如果您是与外包公司签订的劳动合同，那么您的用人单位实际上是外包公司，而非学校。在这种情况下，如果外包公司未经合法程序辞退您，您应当向外包公司主张权利，而非学校。但值得注意的是，如果学校在选任、监督外包公司过程中存在过错（如选任了不具备相应资质的外包公司，或对外包公司的违法行为未尽到监督义务），且该过错与您的被辞退存在因果关系，那么学校可能因存在过错而承担一定的补充责任。不过，这种责任通常是次要的、补充性的。
合同履行与违约角度：
- 如果学校与外包公司之间的合同中明确约定了外包公司应遵守的劳动法规和用工标准，而外包公司违反了这些约定导致您被辞退，那么学校可以根据合同约定向外包公司主张违约责任。但这并不直接改变您与外包公司之间的劳动关系状态，也不直接导致学校对您承担劳动法上的责任。
- 如果学校直接参与了辞退您的决策或行为，且该行为违反了与您或外包公司之间的合同约定，那么学校可能构成违约，需要承担相应的违约责任。
实际操作建议：
- 收集证据：首先，您需要收集与劳动关系、辞退过程相关的所有证据，包括劳动合同、工作证、工资单、辞退通知等。这些证据将有助于您证明自己的劳动关系状态、被辞退的事实以及可能存在的过错方。
- 咨询专业意见：在掌握了一定证据后，建议您咨询专业律师（比如我）的意见，以更准确地判断自己的法律地位和可能的维权途径。
- 主张权利：根据律师的建议和您的实际情况，您可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，主张自己的合法权益。
总结来看，学校是否应承担责任取决于多个因素，包括您与学校或外包公司之间的劳动关系状态、学校在选任和监督外包公司过程中的过错程度以及合同履行情况等。因此，在面临此类问题时，建议您及时收集证据并咨询专业律师的意见，以便更准确地判断自己的法律地位和维权途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。