可以找学校与外包公司进行调解。针对您在食堂上班受伤，且外包公司合同已满的情况，以下是从不同角度为您进行的分析：
一、法律关系分析
劳动关系：
- 您与外包公司之间存在劳动关系，这是工伤赔偿的基础。即使合同已满，但如果您在合同期间内受伤，且该伤害与工作相关，您仍有权要求工伤赔偿。
责任主体：
- 根据《工伤保险条例》，用人单位（即外包公司）应当为员工缴纳工伤保险费。若未缴纳，则由用人单位承担工伤保险责任。
- 学校作为食堂的使用方，若与外包公司存在明确的合同关系，且合同中规定了安全责任等条款，学校也可能在特定情况下承担一定的责任，但这通常取决于合同的具体内容和法律的规定。
二、调解的可能性与途径
调解的可能性：
- 调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，具有灵活性和高效性。在工伤赔偿纠纷中，调解可以作为一种有效的解决手段。
- 学校作为与外包公司有业务往来的第三方，可能愿意协助双方进行调解，以维护校园的和谐稳定。
调解的途径：
- 自行协商：您可以先与外包公司进行协商，尝试达成赔偿协议。
- 第三方调解：若自行协商无果，您可以邀请学校作为第三方进行调解。学校可以组织双方进行面对面沟通，协助双方达成和解。
- 劳动争议调解委员会：您还可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。该委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成，专门负责调解劳动争议。
三、调解过程中的注意事项
- 准备充分：在调解前，您应准备好相关证据，如医疗证明、工伤认定书、劳动合同等，以证明您的受伤情况和工作关系。
- 明确诉求：您应明确自己的赔偿诉求，包括医疗费用、误工费、伤残赔偿金等，并在调解过程中坚持自己的合理诉求。
- 保持冷静：在调解过程中，您应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响调解结果。
四、若调解无果的后续步骤
- 申请劳动仲裁：若调解无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将依法对纠纷进行裁决。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保持与外包公司和学校的沟通，尽量通过调解方式解决纠纷。若调解无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。