结论：在您试用期做了两个月被辞退且没有签劳动合同的情况下，您有权要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能获得经济补偿金。同时，您还可以关注公司辞退您的理由是否合法，以维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的双倍工资差额：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 在您的情况下，试用期做了两个月且未签劳动合同，因此，您有权要求公司支付第二个月（即超过一个月后的那一个月）的双倍工资差额。具体来说，就是公司应支付您第二个月工资的两倍，但需扣除已支付的部分，即实际应支付您一个月的工资作为双倍工资差额。

2. 经济补偿金：

   • 如果公司辞退您的理由不合法（如无正当理由辞退、未按照法定程序辞退等），您还有权要求公司支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的具体数额取决于您在公司的工作年限和工资水平。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。在您的情况下，由于试用期通常不计入经济补偿的工作年限（但具体需看当地司法实践和劳动合同约定），且您工作未满六个月，因此如果公司违法辞退，您可能获得半个月工资的经济补偿金（但需注意，如果试用期被计入工作年限或当地有特殊规定，则可能有所不同）。不过，更常见的是，在试用期被违法辞退的情况下，劳动者主要主张的是未签劳动合同的双倍工资差额和可能的违法解除劳动合同的赔偿金（如果符合赔偿金条件的话，赔偿金是经济补偿金的两倍）。由于您工作未满六个月，若公司违法解除，赔偿金可能为一个月工资（即半个月经济补偿金的两倍）。但此处我们主要讨论经济补偿金的一般情况，赔偿金情况需根据具体事实判断。
   • 特殊说明：若公司辞退您的理由合法（如您不符合录用条件等），则您可能无法获得经济补偿金。但公司需承担举证责任，证明其辞退理由合法且已按照法定程序进行。

3. 关注辞退理由的合法性：

   • 您应关注公司辞退您的具体理由。如果公司无法提供合法理由或未按照法定程序进行辞退（如未提前通知、未进行调岗或培训等），则公司的辞退行为可能构成违法解除劳动合同。
   • 在这种情况下，您除了可以主张未签劳动合同的双倍工资差额外，还可以要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金（如前所述，若符合赔偿金条件，赔偿金可能为一个月工资）。

建议行动：

• 首先，与公司协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额，并讨论辞退理由的合法性及可能的补偿。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在申请劳动仲裁前，建议您收集好相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等），以证明您与公司之间的劳动关系及您的工作情况。

后续思考：

• 在未来的工作中，建议您注意保留好与公司的相关证据，以备不时之需。
• 如果您对劳动法律法规不太熟悉，可以在遇到问题时及时咨询专业律师或相关机构，以更好地维护自己的权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。